Кинетическая энергия частицы системы частиц. Закон сохранения полной механической энергии частицы
Закон сохранения энергии. Механическая энергия частицы в силовом поле Сумму кинетической и потенциальной энергии называют полной механической энергией частицы в поле: 5. Консервативная система физическая система работа неконсервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии то есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна. вызывающих убывание механической энергии и переход её в другие формы энергии например в тепло консервативная система...
13.Полная механическая энергия частицы. Консервативные и диссипативные системы. Закон сохранения энергии.
Механическая энергия частицы в силовом поле
Сумму кинетической и потенциальной энергии - называют полной механической энергией частицы в поле :
|
(5.30) |
Заметим, что полная механическая энергия Е, как и потенциальная, определяется с точностью до прибавления несущественной произвольной постоянной.
Консервативная система физическая система, работа неконсервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии, то есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна.
Примером консервативной системы служит солнечная система. В земных условиях, где неизбежно наличие сил сопротивления (трения, сопротивления среды и др.), вызывающих убывание механической энергии и переход её в другие формы энергии, например в тепло, консервативная система осуществляются лишь грубо приближённо. Например, приближённо можно считать консервативной системой колеблющийся маятник, если пренебречь трением в оси подвеса и сопротивлением воздуха.
Диссипативная система это открытая система , которая оперирует вдали от термодинамического равновесия . Иными словами, это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Диссипативная система иногда называется ещё стационарной открытой системой или неравновесной открытой системой .
Диссипативная система характеризуется спонтанным появлением сложной, зачастую хаотичной структуры. Отличительная особенность таких систем несохранение объёма в фазовом пространстве, то есть не выполнение Теоремы Лиувилля.
Простым примером такой системы являются ячейки Бенара. В качестве более сложных примеров называются лазеры, реакция Белоусова Жаботинского и сама биологическая жизнь.
Термин «диссипативная структура» введен Ильёй Пригожиным.
Закон сохранения энергии фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) системы сохраняется во времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую. Закон сохранения энергии встречается в различных разделах физики и проявляется в сохранении различных видов энергии. Например, в термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики.
Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то правильнее называть его не законом , а принципом сохранения энергии .
Закон сохранения энергии является универсальным. Для каждой конкретной замкнутой системы, вне зависимости от её природы можно определить некую величину, называемую энергией, которая будет сохраняться во времени. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря, различающихся для разных систем.
Согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени.
W=W k +W п =const
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать |
|||
| 25500. | Показательная форма комплексного чис | 41.13 KB | |
| Im Геометрическая интерпретация комплексного числа y φ x Re Комплексное число изображается точкой с координатами в декартовой системе координат XOY или вектором с координатами x и y. Аргументом комплексного числа z называется угол φ образованный положительным направлением оси OX и лучом OZ Обозначение: Модулем комплексного числа обозначение: или r называется длина радиусвектора. Тригонометрической формой комплексного числа. | |||
| 25501. | Операторный метод решения задачи Коши. Преобразование Лапласа и его свойства | 99.94 KB | |
| Преобразованием Лапласа функции вещественной переменной называется функция комплексной переменной такая что: Правая часть этого выражения называется интегралом Лапласа. Обратное преобразование Лапласа Обратным преобразованием Лапласа функции комплексного переменного называется функция вещественной переменной такая что: где некоторое вещественное число см. Двустороннее преобразование Лапласа Двустороннее преобразование Лапласа обобщение на случай задач в которых для функции участвуют значения. | |||
| 25502. | Уравнение колебаний | 28.54 KB | |
| Скорость движения точки v(t) найдем, вычислив производную: Тогда максимальное значение модуля скорости равно, а минимальное... | |||
| 25505. | Конфликты в семье | 13.25 KB | |
| Конфликт столкновение противоположно направленных целей интересов позиций мнений и тд субъектов взаимодействия По Петровской Основания анализа конфликта: 1 структура конфликта Объект субъект конфликтная ситуация инцидент = конликт 2 динамика конфликта этапы 1. инцидент развитие конфликта 4. завершение конфликта 5. послеконфликтная ситуация 3 функции конфликта: конструктивная деструктивная 4 типология конфликтов По степени выраженности: открытые и скрытые По динамика: актуальные прогрессирующие привычные По последствиям:... | |||
| 25506. | Методы воспитания детей в семье | 12.17 KB | |
| Они имеют свою специфику: влияние на ребенка индивидуальное основанное на конкретных поступках и приспособлениях к личности; выбор методов зависит от педагогической культурыродителей: понимания целей воспитания родительской роли представлений о ценностях стиля отношений в семье и т. Поэтому методы семейного воспитания несут на себе яркий отпечаток личности родителей и неотделимы от них. Сколько родителей столько разновидностей методов. | |||
| 25507. | Многодетная семья | 17.28 KB | |
| Воспитательный потенциал многодетной семьи имеет свои положительные и отрицательные характеристики а процесс социализации детей свои трудности проблемы.С одной стороны здесь как правило воспитываются разумные потребности и умение считаться с нуждами других; ни у кого из детей нет привилегированного положения а значит нет почвы для формирования эгоизма асоциальных черт; больше возможностей для общения заботы о младших усвоения нравственных и социальных норм и правил общежития; успешнее могут формироваться такие нравственные... | |||
| 25508. | Основные направления комплексной поддержки молодой семьи | 15.66 KB | |
| В обоих случаях является повышение качества жизни семьи. В РФ не существует единого ведомства которая занималась бы исключительно проблемами молодой семьи.; Совершенствование налоговой политики в отношении членов молодых семей занятых трудовой деятельностью пктем установления налоговых льгот и соц выплат достаточных для удовлетворения основных потребностей молодой семьи; Обеспечение гос контроля за соблюдение законодательства в РФ в части защиты прав и интересов молодой семьи работающих члденов семьи не зависимо от формы собственности... | |||
Работа силы по перемещению частицы идет на увеличение энергии частицы:
dA =( , ) = ( , d ) = (d , )=dE
217. Что такое энергия связи? Поясните на примере ядра атома.
Энергия связи – разность между энергией состояния, в котором составляющие части системы бесконечно удалены друг от друга и находятся в непрерывном состоянии активного покоя и полной энергией связанного состоянии системы
где – полная энергия i-го компонента в несвязной системе, а Е – полная энергия связанной системы
ПРИМЕР:
Ядра атомов – сильно связанные системы из большого числа нуклонов. Для полного расщепления ядра на составные части и удаление их на большие расстояния друг от друга необходимо затратить определенную работу А. Энергией связи называют энергию, равную работе, которую надо совершить, чтоб расщепить ядро на свободные нуклоны
Eсвязи = -А
По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделится при образовании ядра из отдельных нуклонов
Что такое макроскопическое тело, термодинамическая система?
Макроскопическое тело – большое тело, состоящее из множества молекул.
Термодинамическая система – совокупность макроскопических тел, которые могут взаимодействовать между собой и другими телами (внешней средой) – обмениваться с ними энергией и веществом.
Почему к системам, состоящим из большого числа частиц неприменим динамический метод описания?
Применить динамический метод (записать уравнения движения и начальные условия для всех атомов и молекул и вычистить положение всех частиц в каждый момент времени) невозможно, т.к. для изучения системы, состоящей из большого числа атомов и молекул, информация должна иметь обобщенный характер и относиться не к отдельным частицам, а ко всей совокупности.
Что такое термодинамический метод исследования термодинамической системы?
Метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий величинами, характеризующими систему в целом (p, V, T) при различных превращениях энергии, происходящих в системе, не учитывая внутреннего строения изучаемых тел и характера отдельных частиц.
Что такое статистический метод исследования термодинамической системы?
Метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий закономерностями и средними значениями физических величин, характеризующих всю систему
Какие основные постулаты термодинамики Вы знаете?
0: Существование и транзитивность теплового равновесия:
А и С в равновесии др с др, В – термометр
Состояние равновесия термометра детектируется по термометрическим параметрам.
1: Теплота, полученная термодинамической системой равна сумме работы системы над окр. средой и изменению внутренней энергии.
Q = A +
2: Современная формулировка: в замкнутой системе изменение энтропии не убывает (S ≥ 0)
Величина, которая приравнивается к половине от произведения массы данного тела на скорость этого тела в квадрате, называется в физике кинетической энергией тела или энергией действия. Изменение или непостоянство кинетической или движущей энергии тела за некоторое время будет равно работе, которая была совершена за данное время определенной силой, действующей на данное тело. Если работа какой-либо силы по замкнутой траектории любого типа будет равна нулю, то силу такого рода называют потенциальной силой. Работа таких потенциальных сил не будет зависеть от того, по какой траектории движется тело. Такая работа определяется начальным положением тела и его конечным положением. Точка начала отсчета или нуль для потенциальной энергии может быть выбрана абсолютно произвольно. Величина, которая будет равна работе, совершенной потенциальной силой для перемещения тела из данного положения в нулевую точку, называется в физике потенциальной энергией тела или энергией состояния.
Для различных видов сил в физике существуют различные формулы вычисления потенциальной или стационарной энергии тела.
Работа, совершенная потенциальными силами, будет равна изменению данной потенциальной энергии, которое должно быть взято по противоположному знаку.
Если сложить кинетическую и потенциальную энергию тела, то получится величина, которая называется полная механическая энергия тела. В положении, когда система нескольких тел является консервативной, для нее справедлив закон сохранения или постоянства механической энергии. Консервативная система тел - это такая система тел, которая подвержена действию только лишь тех потенциальных сил, что не зависят от времени.
Закон сохранения или постоянства механической энергии звучит так: «Во время любых процессов, которые происходят в некоторой системе тел, ее полная механическая энергия всегда остается неизменной». Таким образом, полная или вся механическая энергия любого тела или любой системы тел остается постоянной, если эта система тел является консервативной.
Закон сохранения или постоянства полной или всей механической энергии всегда инвариантен, то есть не меняется его форма записи, даже при изменении начальной точки отсчета времени. Это является следствием из закона однородности времени.
Когда на систему начинают действовать диссипативные силы, например, такие как то наступает постепенное уменьшение или убывание механической энергии этой замкнутой системы. Такой процесс называется диссипация энергии. Диссипативная система - это система, энергия в которой может уменьшаться с течением времени. Во время диссипации происходит полное превращение механической энергии системы в другую. Это полностью соответствует всеобщему закону энергии. Таким образом, в природе нет полностью консервативных систем. Обязательно в любой системе тел или будет иметь место та или иная диссипативная сила.
Приращение кинетической энергии каждой частицы равно работе всех сил, действующих на частицу: ΔK i = A i . Поэтому работу A, которую совершают все силы, действующие на все частицы системы, при изменении ее состояния, можно записать так: К, или
(1.6.9)
где K - суммарная кинетическая энергия системы.
Итак, приращение кинетической энергии системы равно работе, которую совершают все силы, действующие на все частицы системы:
Заметим, что кинетическая энергия системы - величина аддитивная: она равна сумме кинетических энергий отдельных частей системы независимо от того, взаимодействуют они между собой или нет.
Уравнение (1.6.10) справедливо как в инерциальных, так и в неинерциальных системах отсчета. Следует только помнить, что в неинерциальных системах отсчета кроме работ сил взаимодействия необходимо учитывать и работу сил инерции.
Теперь установим связь между кинетическими энергиями системы частиц в разных системах отсчета. Пусть в неподвижной системе отсчета кинетическая энергия интересующей нас системы частиц равна К. Скорость i-ой частицы в этой системе можно представить как, , где - скорость этой частицы в движущейся системе отсчета, a -скорость движущейся системы относительно неподвижной системы отсчета. Тогда кинетическая энергия системы
где - энергия в движущейся системе, т – масса всей системы частиц, - ее импульс в движущейся системе отсчета.
Если движущаяся система отсчета связана с центром масс (Ц-система), то центр масс покоится, а значит последнее слагаемое равно нулю и предыдущее выражение примет вид
где - суммарная кинетическая энергия частиц в Ц-системе, называемая собственной кинетической энергией системы частиц
Таким образом, кинетическая энергия системы частиц складывается из собственной кинетической энергии и кинетической энергии, связанной с движением системы частиц как целого. Это важный вывод, и он неоднократно будет использоваться в дальнейшем (в частности, при изучении динамики твердого тела).
Из формулы (1.6.11) следует, что кинетическая энергия системы, частиц минимальна в Ц-системе. В этом еще одна особенность Ц-системы.
Работа консервативных сил.
Воспользовавшись формулой (1.6.2) и
графическим способом определения работы,
рассчитаем работу некоторых сил.
1.Работа, совершаемая силой тяжести
Сила тяжести направлена
вертикально вниз. Выберем ось z ,
направленную вертикально вверх и
спроецируем на нее силу .
Построим график
зависимости от z (рис.1.6.3). Работа силы тяжести
при перемещении частицы из точки с координатой в точку с координатой равна площади прямоугольника
Как видно из полученного выражения работа силы тяжести равна изменению некоторой величины, не зависящей от траектории частицы и определенной с точностью до произвольной постоянной
2.Работа силы упругости.
Проекция силы упругости на ось х, указывающую направление деформации,
