Конспект урока по математике на тему первообразная и неопределенный интеграл. Конспект урока по математике на тему "Знаки больше, меньше, равно" Основные правила зонирования
1. Белый шар - базовый цвет. Сочетается со всем шарами. Наилучшее сочетание с синим, красным и черным. Но в связке или облаке шаров ассорти сильно выбивается из общей массы. Поэтому в разноцветных шарах мы белый шарик не используем
2. Бежевый шар - с голубым, коричневым, изумрудным, черным, красным, белым.
3. Серый шар - базовый цвет, хорошо сочетается с капризными цветами: фуксия, красный, фиолетовый, розовый, синий.
4. Розовый шар - с коричневым, белым, цветом зеленой мяты, оливковым, серым, бирюзовым, нежно - голубым.
5. Шар Фуксия (темно-розовый) - с серым, желто-коричневым, светлозеленым - лайм, зеленой мятой, коричневый.
6. Красный шар - подходит к желтым, белым, бурым, зеленым, синим и черным. Композиции с красными шарами становятся более заметными и яркими.
7. Вишнево-красный шар - лазурный, серый, светло-оранжевый, песчаный, бледно-желтый, бежевый.
8. Коричневый шар - ярко-голубой, кремовый, розовый, палевый, зеленый, бежевый.
9. Светло-коричневый шар - бледно-желтый, кремово-белый, синий, зеленый, пурпурный, красный.
10. Темно-коричневый шар - лимонно-желтый, голубой, зеленая мята, пурпурно-розовый, зеленый лайм.
11. Оранжевый шар - голубой, синий, лиловый, фиолетовый, белый, черный.
12. Желтый шар - синий, лиловый, светло-голубой, фиолетовый, серый, черный.
13. Лимонно-желтый шар - вишнево-красный, коричневый, синий, серый.
14. Оливковый шар - апельсиновый, светло-коричневый, коричневый.
15. Зеленый шар - золотисто-коричневый, оранжевый, салатный, желтый, коричневый, серый, кремовый, черный, сливочно-белый.
16. Салатовый шар - коричневый, желтовато-коричневый, палевый, серый, темно-синий, красный, серый.
17. Бирюзовый шар - фуксия, вишнево-красный, желтый, коричневый, кремовый, темно-фиолетовый.
18. Голубой шар - красный, серый, коричневый, оранжевый, розовый, белый, желтый.
19. Темно-синий шар - светло-лиловый, голубой, желтовато-зеленый, коричневый, серый, бледно-желтый, оранжевый, зеленый, красный, белый.
20. Лиловый шар - оранжевый, розовый, темно-фиолетовый, оливковый, серый, желтый, белый.
21. Темно-фиолетовый шар - золотисто-коричневый, бледно-желтый, серый, бирюзовый, зеленая мята, светло-оранжевый.
22. Черный шар самый универсальный, но поговаривают, что "съедает" пространство. Черный шарик элегантен, смотрится во всех очетаниях, лучше всего с оранжевым, розовым, салатным, белым, красным, сиреневатым или желтым.
02.02.15
11 класс
Попошева А.Ю.
«Свои способности человек может узнать, только попытавшись приложить их».Сенека Младший.
Тема урока: Первообразная и неопределенный интеграл.
Цель урока: формирование знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно - уровненных заданий.
Задачи урока:
Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные функции разного уровня.
Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнениях, обобщения, систематизации.
Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за полученный результат, чувство успеха.
Тип урока: изучение нового материала.
Средства обучения: эпиграф, раздаточный материал.
Ожидаемые результаты обучения: ученик должен
Знать:
определение производной
первообразная определяется неоднозначно.
Уметь:
находить первообразные функции в простейших случаях
проверять, является ли первообразная для функции на данном промежутке времени.
Ход урока
I. Орг.момент: Здравствуйте! Садитесь. Кто отсутствует?
1. Сообщение темы, цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.
На доске записи:
***Производная –« производит « на свет новую функцию. Первообразная - первичный образ.
2. Актуализация знаний, систематизация знаний в сравнении.
Дифференцирование-отыскание производной.
Интегрирование - по заданной производной восстановление функции.
Знакомство с новыми символами:
* устные упражнения: вместо точек поставьте какую-нибудь функцию, удовлетворяющую равенству.(см. презентацию) –индивидуальная работа.
(в это время 1 ученик записывает на доске формулы дифференцирования, 2 ученик -правила дифференцирования).
выполняется самопроверка учащимися.(индивидуальная работа)
корректировка знаний учащихся.
3. Изучение нового материала.
А) Взаимно-обратные операции в математике.
Учитель: в математике существуют 2 взаимно-обратные операции в математике. Рассмотрим в сравнении.
ПРЯМАЯ.
ОБРАТНАЯ.
* возведение в квадрат.
*извлечение из квадратного корня.
*синус угла.
*арксинус угла.
*дифференцирование.
*интегрирование.
Б) Взаимно-обратные операции в физике.
Рассматриваются две взаимно-обратные задачи в разделе механике. Нахождение скорости по заданному уравнению движения материальной точки(нахождение производной функции) и нахождение уравнения траектория движения по известной формуле скорости.
Пример 1 страница 140 – работа с учебником(индивидуальная работа).
Процесс отыскания производной по заданной функции называют дифференцированием, а обратную операцию т.е процесс отыскания функции по заданной производной- интегрированием.
В) Вводится определение первообразной.
работа с учебником: прочитать определение, постараться запомнить, проговорить определение в парах. (парная работа)
Учитель: чтобы задача стала более определенной, нам надо зафиксировать исходную ситуацию.
Задания на формирование умения находить первообразную – работа в группах. (смотри презентацию)
Задания на формирование умения доказывать, что первообразная является для функции на заданном промежутке – парная работа. (смотри презентацию)..
4. Первичное осмысление и применение изученного.
Примеры с решениями» Найти ошибку» - индивидуальная работа.(смотри презентацию)
***выполнение взаимопроверки.
Вывод: при выполнении этих заданий легко заметить, что первообразная определяется неоднозначно.
5. Постановка домашнего задания
Прочитать объяснительный текст глава 4 параграф 20, выучить наизусть определение 1.первообразной, решить № 20.1 -20.5 (в,г)-обязательное задание для всех № 20.6 (б), 20.7 (в,г), 20.8 (б), 20.9 (б)- 4 примера по выбору.
6. Подведение итогов урока.
В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подводятся итоги урока, осознанное осмысление понятие нового материала, можно виде смайликов.
все понял(а), все успел(а).
частично не понял(а), не все успел(а).
7. Резервные задания.
В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также задачи № 20.6(а), 20.7 (а), 20.9(а)
довольный смайлРисунок 4довольный смайл
Приложенные файлы
Тема: Знаки >, Цель: познакомить со знаками >, Оборудование: веер цифр, лента цифр, карточки со знаками >, Ход урока
Орг. момент
Проверка готовности к уроку.
Устный счет.
а) - Посчитайте от 2 до 7; от 5 до 1; от 4 до 8; от 9 до 5.
б) – Назовите соседей числа 5, 2, 6, 8, 4.
в) Работа с веером цифр:
- Покажите, какое число следует при счете за числом 7, 4, 2, 8, 5.
- Покажите, какое число стоит перед числом 9, 4, 2, 8, 3, 7.
- Покажите, какое число стоит между числами 2 и 4? 5 и 7? 8 и 10?
г) Задачи в стихах. (Ответ показать на веере цифр)
Ежик по лесу шел,На обед грибы нашел:Два под березой,Один у осины,Сколько их будетВ плетеной корзине?
Три ромашки-желтоглазки,
Два веселых василька
Подарили маме дети.
Сколько же цветов в букете?
Пять щенков в футбол играли,
Одного домой позвали.Он глядит в окно, считает:Сколько их теперь играет?
д) Состав чисел.
Заселяем домики.
Постановка темц урока и определение цели.
Работа с магнитной доской
- Нарисуйте три кружка.
- Ниже нарисуйте два прямоугольника.
- Каких фигур больше?
- Почему кружков больше? (им не хватило пары).
- Кружков было 3, прямоугольников – 2.
- Значит, какое число больше 3 или 2?
- В математике это записывают так:
3>2
- Что меньше 2 или 3?
- Записывать будем так:
2 - В математике слова больше / меньше принято записывать с помощью специальных знаков.
Сегодня на уроке мы будем учиться записывать эти знаки.
Физминутка.
(негромко звучит весёлая музыка)
На зарядку солнышко поднимает нас,
Поднимаем руки мы по команде раз,
А над нами весело шелестит листва,
Опускаем руки мы по команде два.
Соберём в корзину ягоды, грибы –
Дружно наклоняемся по команде три.
На четыре и на пять
Будем дружно мы скакать.
Ну, а по команде шесть
Всем за парты тихо сесть!
Работа по теме урока.
Фронтальная работа.
На что похожи эти знаки? (Ответы детей).
Ещё знаки похожи на клювик птички. Эта птичка очень прожорливая. Она всегда раскрывает клювик на большее число.
Работа с магнитной доской.
- Напишите знак больше.
- Напишите знак меньше.
-Если левая и правая части равны, ставят знак «равно». С этим знаком мы уже знакомы.
3. Работа по учебнику.
Откройте учебник на
· стр. 46. Как называются знаки вверху? (больше, меньше, равно).
Давайте прочитаем, чем мы будем заниматься на уроке (Читает хорошо читающий ученик).
Посмотрите на верхний левый рисунок. Что вы здесь видите? (2 зеленых квадрата и 3 синих круга).
Чего больше? (Синих кругов).
Как это записали?
3>2
Чего меньше? (Зеленых квадратов).
Как это записали?
2 Посмотрите на средний рисунок. Какие фигуры видите? (4 красных и 5 желтых треугольников).
Чего больше? (Желтых треугольников).
Как это записали?
5>4
Чего меньше? (красных треугольников).
Как это записали?
4 Посмотрите на правый верхний рисунок. Что вы там видите?
(5 фиолетовых и 5 зеленых кругов).
Что вы можете сказать о количестве фиолетовых и зеленых кружков.
(Их одинаковое количество)
Прочитайте запись.
5=5.
Какой знак использовали для записи?
(Знак равно.)
Посмотрите на рисунок с птицами. Составьте рассказ по записи.
(Было 3 птицы, прилетела еще 1. Птиц стало 4.)
- Птиц стало больше или меньше? (больше)
Прочитайте запись.
4>3 (Четыре больше трех).
- Составьте запись по второй картинке.
(Было 4 птицы. 1 птичка улетела. Осталось 3 птицы.)
- Птиц стало больше или меньше? (Меньше).
Прочитайте запись. (Три меньше четырёх).
Закрепление изученного материала
Работа в тетради на печатной основе.
- Откройте тетрадь на стр. 18.
- Прочитайте первое задание. Самостоятельно запишите, какое время показывают часы.
Фронтальная проверка.
Посмотрите на знаки, записанные ниже.
Как называется первый знак? (Больше).
Посмотрите на направление синих стрелок.
Обведите и пропишите этот знак до конца строчки.
Как называется второй знак? (Меньше).
Посмотрите на стрелочки. Смотрим как пишется этот знак.
Обведите и пропишите знак меньше до конца строки.
Посмотрите на рисунок с мячами. Сколько зеленых мячей? (3).
Впишите цифру 3 в пустую клетку.
- Сколько розовых мячей? (5).
Впишите цифру 5 в пустую клетку.
Каких мячей больше? (Розовых).
Заполни пропуски:
Больше розовых мячей, чем зелёных.
Составьте запись.
5>3
Каких мячей меньше? (Зеленых).
Заполните пропуски:
Меньше зелёных мячей, чем розовых.
Как это записать?
3
Итог урока.
С какими знаками мы сегодня познакомились?
Покажите знак больше.
Покажите знак меньше.
Тема: Знаки >, < , =.
Цель: познакомить со знаками >, < , =; научить выполнять записи с этими знаками.
Оборудование: веер цифр, лента цифр, карточки со знаками >, < , =, магнитная доска (у каждого ученика).
Ход урока
Орг. момент
Проверка готовности к уроку.
Устный счет.
а) - Посчитайте от 2 до 7; от 5 до 1; от 4 до 8; от 9 до 5.
б) – Назовите соседей числа 5, 2, 6, 8, 4.
в) Работа с веером цифр:
Покажите, какое число следует при счете за числом 7, 4, 2, 8, 5.
Покажите, какое число стоит перед числом 9, 4, 2, 8, 3, 7.
Покажите, какое число стоит между числами 2 и 4? 5 и 7? 8 и 10?
г) Задачи в стихах. (Ответ показать на веере цифр)
Ежик по лесу шел,
На обед грибы нашел:
Два - под березой,
Один - у осины,
Сколько их будет
В плетеной корзине?
Три ромашки-желтоглазки,
Два веселых василька
Подарили маме дети.
Сколько же цветов в букете?
Пять щенков в футбол играли,
Одного домой позвали.
Он глядит в окно, считает:
Сколько их теперь играет?
д) Состав чисел.
Заселяем домики.
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
Постановка темц урока и определение цели.
Работа с магнитной доской
Нарисуйте три кружка.
Ниже нарисуйте два прямоугольника.
Каких фигур больше?
Почему кружков больше? (им не хватило пары).
Кружков было 3, прямоугольников – 2.
Значит, какое число больше 3 или 2?
В математике это записывают так:
3>2
Что меньше 2 или 3?
Записывать будем так:
2 < 3
В математике слова больше / меньше принято записывать с помощью специальных знаков.
Сегодня на уроке мы будем учиться записывать эти знаки.
Физминутка.
(негромко звучит весёлая музыка)
На зарядку солнышко поднимает нас,
Поднимаем руки мы по команде раз,
А над нами весело шелестит листва,
Опускаем руки мы по команде два.
Соберём в корзину ягоды, грибы –
Дружно наклоняемся по команде три.
На четыре и на пять
Будем дружно мы скакать.
Ну, а по команде шесть
Всем за парты тихо сесть!
Работа по теме урока.
Фронтальная работа.
На что похожи эти знаки? (Ответы детей).
Ещё знаки похожи на клювик птички. Эта птичка очень прожорливая. Она всегда раскрывает клювик на большее число.
Работа с магнитной доской.
Напишите знак больше.
Напишите знак меньше.
Если левая и правая части равны, ставят знак «равно». С этим знаком мы уже знакомы.
3. Работа по учебнику.
Откройте учебник на стр. 46. Как называются знаки вверху? (больше, меньше, равно).
Давайте прочитаем, чем мы будем заниматься на уроке (Читает хорошо читающий ученик).
Посмотрите на верхний левый рисунок. Что вы здесь видите? (2 зеленых квадрата и 3 синих круга).
Чего больше? (Синих кругов).
Как это записали?
3>2
Чего меньше? (Зеленых квадратов).
Как это записали?
2<3
Посмотрите на средний рисунок. Какие фигуры видите? (4 красных и 5 желтых треугольников).
Чего больше? (Желтых треугольников).
Как это записали?
5>4
Чего меньше? (красных треугольников).
Как это записали?
4< 5
Посмотрите на правый верхний рисунок. Что вы там видите?
(5 фиолетовых и 5 зеленых кругов).
Что вы можете сказать о количестве фиолетовых и зеленых кружков.
(Их одинаковое количество)
Прочитайте запись.
5=5.
Какой знак использовали для записи?
(Знак равно.)
Посмотрите на рисунок с птицами. Составьте рассказ по записи.
(Было 3 птицы, прилетела еще 1. Птиц стало 4.)
Птиц стало больше или меньше? (больше)
Прочитайте запись.
4> 3 (Четыре больше трех).
Составьте запись по второй картинке.
(Было 4 птицы. 1 птичка улетела. Осталось 3 птицы.)
Птиц стало больше или меньше? (Меньше).
Прочитайте запись. (Три меньше четырёх).
Закрепление изученного материала
Работа в тетради на печатной основе.
- Откройте тетрадь на стр. 18.
- Прочитайте первое задание. Самостоятельно запишите, какое время показывают часы.
Фронтальная проверка.
Посмотрите на знаки, записанные ниже.
Как называется первый знак? (Больше).
Посмотрите на направление синих стрелок.
Обведите и пропишите этот знак до конца строчки.
Как называется второй знак? (Меньше).
Посмотрите на стрелочки. Смотрим как пишется этот знак.
Обведите и пропишите знак меньше до конца строки.
Посмотрите на рисунок с мячами. Сколько зеленых мячей? (3).
Впишите цифру 3 в пустую клетку.
Сколько розовых мячей? (5).
Впишите цифру 5 в пустую клетку.
Каких мячей больше? (Розовых).
Заполни пропуски:
Больше розовых мячей, чем зелёных.
Составьте запись.
5>3
Каких мячей меньше? (Зеленых).
Заполните пропуски:
Меньше зелёных мячей, чем розовых.
Как это записать?
3< 5
Итог урока.
С какими знаками мы сегодня познакомились?
Покажите знак больше.
Покажите знак меньше.
На данном уроке я использовала следующие современные образовательные технологии:
Здоровьесберегающие (построение урока с учетом работоспособности детей, использование средств наглядности, благоприятный эмоциональный настрой);
