Загадка когда день рождения у. День рождения
11 апреля сингапурский телеведущий Кеннет Конг (Kenneth Kong) опубликовал у себя на Фейсбуке логическую задачку для школьников. За два дня пользователи соцсети поделились ей более 4400 раз и устроили нешуточные дебаты в комментариях.
В первой записи Кеннета сообщалось, что задаче присвоен уровень P5 - подходящий для 10-летних школьников, однако она оказалась настолько сложной, что он даже поссорился со своей женой по поводу поиска решения. На момент публикации снимка он сам не знал ответа, так как задачу ему показала племянница его друга.
Текст задачи:
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду - день. После этого состоялся диалог.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.Когда у Шерил день рождения?
Спустя двое суток, когда задание обрело вирусную популярность в сети, с Кеннетом связались представители организации SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads - Математические олимпиады для Сингапура и стран АСЕАН) и прислали ему ответ, уточнив, что оно в действительности предназначено для детей от 14 лет (уровень Sec 3).
По словам представителей SASMO, за их десятилетнюю практику олимпиадные задания ни разу не попадали в сеть, потому что детям запрещается использовать мобильные телефоны во время их выполнения. Тем не менее они решили разъяснить ситуацию, чтобы родители детей уровня P5 не били тревогу из-за того, что их ребёнок не в состоянии решить распространившуюся по сети задачку.
Решение задачи:
Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.
Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, её день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.
Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта всё ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.
После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.
После инцидента с платьем в конце февраля, разделившим пользователей сети на два враждующих лагеря, в интернете всё чаще набирает популярность контент, вызывающий споры между пользователями. Многие комментаторы на странице Конга публиковали объёмные выкладки и расчёты, однако умудрялись при этом приходить к неверному ответу. Примерно половина из них утверждала, что Шерил родилась 17 августа, но встречались и другие варианты.
День рождения - это дата состоящая из числа и месяца. Шерил написала 10 дат. В условии задачи они есть. Четыре числа дат повторяются – это 14, 15, 16, 17. Они есть в разных месяцах. Два числа дат не повторяются – это 18, 19. Альберту Шерил назвала только месяц своего Дня рождения, а Бернарду только число своего Дня рождения. Альберт и Бернард смотрят на даты в месяцах, которые написала им Шерил и размышляют о том, что можно из этого извлечь, чтобы узнать, когда у неё День рождения. 1) Альберт рассуждает так. Если бы Шерил сказала Бернарду числа 18 или 19, то он сразу бы сказал, что знает когда у неё День рождения. 18 и 19 встречаются один раз в месяцах это непарные числа, они не повторяются в других месяцах. Это даты «19 мая» и «18 июня». Но Бернард молчит. Альберт делает вывод, что у Шерил День рождения в другой день. Он вычёркивает даты: «19 мая» и «18 июня». Альберт понимает, что и Бернард их вычеркнул тоже. 2) Остались только парные числа, которые встречаются не один раз в месяцах. В июне осталась одна дата «17 июня», после вычёркивания «18 июня». Если бы Шерил назвала Альберту месяц «июнь», он бы уже не задумываясь, сказал, что знает, когда у неё День рождения, и это была бы дата «17 июня». Но он этого не говорит, из чего можно сделать вывод, что Шерил назвала ему какой-то другой месяц, либо май, либо июль, либо август. Альберт вычёркивает у себя дату «17 июня». Альберт понимает, что Бернард пока не знает даты – Дня рождения Шерил, так как пока не в курсе какой месяц Шерил назвала Альберту. Альберт произносит свою первую фразу: «Я не знаю, когда у тебя День рождения, но я знаю, что и Бернард не знает». 3) У Бернарда уже вычеркнуты даты «19 мая» и «18 июня» сразу, так как Шерил ему не говорила чисел 18 и 19. Больше таких чисел нет в других месяцах. Бернард понимает, что раз он промолчал, то Альберт эти даты «19 мая» и «18 июня» вычеркнул тоже, поняв, что это не они. Бернард увидел, что в июне после вычёркивания осталась одна дата «17 июня». Бернард знает, что Шерил назвала Альберту только месяц. Если бы Шерил назвала Альберту «июнь», Альберт бы сказал, что знает, когда у неё День рождения. Это было бы «17 июня». Но Альберт сказал, что не знает, когда произнёс свою первую фразу. Бернард вычёркивает «17 июня» у себя. 4) Бернард смотрит на даты, после чего произносит фразу «Сначала я не знал, а теперь знаю». Можно сделать вывод, что Шерил назвала ему число 17, которое есть в августе, так как неповторяющихся чисел больше нет и Бернард определил, что её День рождения «17 августа»!! Задача решена в принципе. Но по условию не написано, что один должен вычислить День рождения или оба. 5) Подтверждение ответа. У Альберта вычеркнуты даты «19 мая», «18 июня», «17 июня». Альберт понимает, что после своей первой фразы Бернард вычеркнул «17 июня» тоже, поскольку понимает, что Бернард понял после его слов, что дата не в июне. Он видит, что число 17 есть ещё в другом месяце «августе». После фразы произнесённой Бернардом, у него не остаётся сомнений, что День рождения Шерил «17 августа». Альберт произносит свою вторую фразу: «Отлично, теперь знаю и я». День рождения Шерил «17 августа»!!
У себя на Фейсбуке логическую задачку для школьников. За два дня пользователи соцсети поделились ей более 4400 раз и устроили нешуточные дебаты в комментариях. На историю обратил внимание Mashable .
В первой записи Кеннета сообщалось, что задаче присвоен уровень P5 - подходящий для 10-летних школьников, однако она оказалась настолько сложной, что он даже поссорился со своей женой по поводу поиска решения. На момент публикации снимка он сам не знал ответа, так как задачу ему показала племянница его друга.
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду - день. После этого состоялся диалог.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.Когда у Шерил день рождения?
текст задачи
Спустя двое суток, когда задание обрело вирусную популярность в сети, с Кеннетом связались представители организации SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads - Математические олимпиады для Сингапура и стран АСЕАН) и прислали ему ответ, уточнив, что оно в действительности предназначено для детей от 14 лет (уровень Sec 3).
По словам представителей SASMO, за их десятилетнюю практику олимпиадные задания ни разу не попадали в сеть, потому что детям запрещается использовать мобильные телефоны во время их выполнения. Тем не менее они решили разъяснить ситуацию, чтобы родители детей уровня P5 не били тревогу из-за того, что их ребёнок не в состоянии решить распространившуюся по сети задачку.
Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.
Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, её день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.
Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта всё ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.
После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.
решение задачи
Текст задачи:
У Холмса и Ватсона есть 10 предполагаемых дат покушений на королеву: 2 января, 5 января, 3 февраля, 4 февраля, 6 февраля, 1 марта, 2 марта, 4 марта, 1 апреля, 3 апреля.
После обнаружения важного свидетеля он выдал им информацию по частям, Холмсу он сообщил месяц покушения, а Ватсону день.
Между Холмсом и Ватсоном состоялся следующий диалог:
1. Холмс: Мне неизвестна дата покушения, но я знаю, что и ты не знаешь.
2. Ватсон: Теперь я знаю дату.
3. Холмс: Теперь я тоже знаю.
Вопрос: когда будет совершено покушение?
Решение задачи:
Для удобства расположим даты покушений следующим образом:
2 января, 5 января;
3 февраля, 4 февраля, 6 февраля;
1 марта, 2 марта, 4 марта;
1 апреля, 3 апреля.
Диалог между Холмсом и Ватсоном разбит на три строго следующих друг за другом реплики, и решать задачу нужно последовательно анализируя каждую фразу из диалога. Итак, Холмсу известен месяц покушения, а Ватсону день :
- Холмс: Мне неизвестна дата покушения, но я знаю, что и ты не знаешь. Хочется добавить, что до этого Холмс и Ватсон никак не общались. При этом, Холмс однозначно уверен, что Ватсону неизвестна точная дата покушения. В каком случае Ватсон знал бы точную дату покушения, зная только день? Из всех дат, не повторяется только два числа: 5 января и 6 февраля . Итак, Холмс знает и месяц покушения, и то, что Ватсон не знает точной даты. Первая реплика дает нам понять, что месяц однозначно не январь и не февраль .
- Ватсон: Теперь я знаю дату.
Остались следующие даты:
1 марта, 2 марта, 4 марта;
1 апреля, 3 апреля.
Отбросив январь и февраль, Ватсон понял однозначный ответ — значит число, которое он знал, находилось в январе и феврале и повторялось при этом в других месяцах (2, 3, 4). Вторая реплика дала на понять, что число однозначно не 1 .
Ошибка многих читателей заключается в том, что они отбрасывают третью фразу и начинают анализировать только первые две, ведь Ватсон-то понял ответ, значит и, по их мнению, они смогут разгадать загадку. Но без третьей фразы задача не может иметь однозначного решения ! - Холмс: Теперь я тоже знаю. Реплика Ватсона дала Холмсу понять, что это не 1 число. В каком случае, зная месяц, Холмс может дать однозначный ответ ? Только в том случае, если это апрель! Ведь в апреле осталось только одна дата — 3 апреля . Если бы дата покушения была в марте, после реплики Ватсона, Холмс бы не смог знать ответ, потому что в марте помимо первого остались еще два числа — 2 и 4, и при этом совсем не важно, что Ватсон уже знает дату.
Когда у Шерил день рождения?
Аналогом этой задачи является более знаменитый ее вариант, которым сингапурский телеведущий Kenneth Kong однажды взорвал интернет. Вот ее содержимое:
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду - день. После этого состоялся диалог.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.
Когда у Шерил день рождения?
Вы уже поняли как решать задачу про Холмса и Ватсона, теперь попробуйте определить когда у Шерил день рождения 🙂
День рождения
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду - день. После этого состоялся диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.
Когда у Шерил день рождения?
Ответ: Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.
Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, ее день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.
Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта все ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.
После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерип день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерип родилась 16 июля.
Двойные шахматы
Двое игpают в шахматы по следyющим пpавилам: сначала делают два хода белые, потом - два хода чеpные, потом снова два хода белые и т.д.
Если одномy из коpолей объявлен шах (допyстим, чеpномy), то в этом слyчае ход сpазy же пеpеходит к чеpным, но они имеют пpаво только на один ход, чтобы yйти от шаха (если yйти за один ход невозможно, то, как обычно, мат.)
Задача: доказать, что в такой паpтии белым пpи наилyчшей игpе гаpантиpована как минимyм ничья.
Ответ: Если при наилучшей игре со стороны белых существовала бы стратегия для черных, при которой белые проигрывают, то белые могли бы первым ходом выйти конем и вернуться им в начальную позицию (так, чтобы позиция не изменилась). Теперь черные попадают в ситуацию, идентичную изначальной позиции белых с точностью до зеркальной симметрии. То есть, белые, применив зеркальный аналог выигрышной стратегии черных, могут победить. Получается противоречие. Значит белым гарантирована, как минимум, ничья.
Депутаты
В одном парламенте депутаты разделились на консерваторов и либералов. Консерваторы говорили только правду по четным числам, а по нечетным они говорили только неправду. Либералы, наоборот, говорили только правду по нечетным числам, а по четным числам они говорили, только неправду. Каким образом с помощью одного вопроса, заданного любому депутату, можно точно установить, какое сегодня число: четное или нечетное? Ответы должны быть определенными: «да» или «нет».
Ответ: Надо спросить любого депутата: «Вы консерватор?» Если он ответил «да», то сегодня четное число, а если «нет», то нечетное. По четным числам консерваторы скажут правдивое «да», а либералы, говоря неправду, тоже произнесут «да». По нечетным числам, наоборот, консерваторы, отвечая на вопрос, скажут «нет», но либералы, говорящие в эти дни только правду, тоже скажут «нет».
Какой это день?
Алекс говорит правду только один день в неделю. Какой это день, если известно следующее:
1. Однажды он сказал - "Я лгу по понедельникам и вторникам"
2. На следующий день он сказал - "Сегодня или четверг или суббота или воскресенье"
3. Еще на следующий день он сказал - "Я лгу по средам и пятницам"
Ответ: Алекс говорит правду по вторникам. А первое высказывание было сделано в воскресенье
Порядок утверждения проектов
На предприятии есть три цеха – A, B, C, договорившиеся о порядке утверждения проектов, а именно:
1. Если цех B не участвует в утверждении проекта, то в этом утверждении не участвует и цех A.
2. Если цех B принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие цехи A и C.
Обязан ли при этих условиях цех C принимать участие в утверждении проекта, когда в утверждении принимает участие цех A?
Ответ: Первое утверждение можно переформулировать следующим образом: если в утверждении участвует цех A, то цех B также должен участвовать. Тогда, согласно второму утверждению, цех C должен принимать участие в утверждении проекта.
