Главная Мужские стрижки Космическое оригами. Атомная теория оригами

Космическое оригами. Атомная теория оригами

Когда в 1981 году на экраны вышел фильм «Не бойся, я с тобой!», многие мальчишки того времени увлеклись изучением боевых искусств и единоборств, подражая главным героям этой истории. Один из персонажей этого фильма демонстрировал характерный элемент восточной культуры — оригами. Чтобы позабавить детишек, он по-особенному складывал лист бумаги, превращая его после ряда хитрых действий в журавлика, машущего крыльями.

Догадаться самому, как сложить такую фигурку, очень сложно. Признаться, после просмотра фильма один из авторов этой статьи потратил уйму времени и перевел много тетрадных листов, безуспешно пытаясь повторить увиденное. Разгадка пришла чуть позже, когда в руки попала книга знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера под названием Mathematical puzzles and diversions, написанная еще в середине пятидесятых годов. Гарднер, большой любитель всевозможных математических головоломок, ребусов и курьезов, не только подсказал, как решить проблему со складыванием журавлика, но и поведал о волшебном искусстве оригами, которое уходит корнями в глубокое прошлое Японии, а также Китая, где, собственно, и была изобретена бумага.

Мартин Гарднер

Определение искусства оригами кроется в самом названии, которое состоит из двух частей, означающих «бумага» и «складывать».

Изначально правила сборки бумажных фигурок были строгими. «Правильными» работами считались только те, что были выполнены из единого листа, в котором не сделано ни разрывов, ни разрезов. Теперь же оригами имеет множество направлений. Так, например, киригами допускает разрезание бумаги, а в модульном оригами можно создавать формы практически любого размера, соединяя отдельные фрагменты в единую композицию.

Нужно сказать, что, несмотря на разнообразие стилей, большинство людей вкладывает в термин «оригами» классический смысл — «фигурка из сложенного листа бумаги».

Одним людям оригами помогает развить образное мышление, а других наталкивает на мысль о компактных формах и трансформирующихся конструкциях. Вопреки сложившемуся убеждению, что оригами возможно исключительно с бумагой, люди с техническим складом ума создают и намного более сложные вещи.

⇡ Автор азбуки оригами

Как и в любой другой области знаний, где человек может копить опыт и оттачивать свое мастерство, в сообществе знатоков оригами имеются свои авторитеты-гроссмейстеры, а также отцы-основатели. Одним из таких «гуру» был японский мастер Акира Ёсидзава. Этот человек прожил долгую жизнь, в течение которой он изучал возможности построения бумажных форм. Ёсидзава придумал более пятидесяти тысяч самых разных моделей — от всевозможных птиц и зверей до собственного автопортрета.

Акира Ёсидзава определил несколько основных направлений искусства складывания бумаги, но самое главное его достижение — создание азбуки оригами. Чтобы как-то запечатлеть планы сборки бумажных фигур для последователей, Ёсидзава стал использовать хорошо знакомые любителям оригами обозначения сгибов — пунктиры, прямые, стрелки с направлением свертывания бумаги и прочее. С этими понятными схемами собрать любую модель может даже тот, кто не имеет опыта создания бумажных фигурок оригами. Для этого достаточно лишь следовать пояснениям в инструкции.

⇡ Просто добавь воды

Многие из моделей Ёсидзавы были сделаны с удивительной реалистичностью, которой автору удалось достичь с помощью особого метода обработки рабочего материала. Чтобы придать требуемую форму своим фигурам, Ёсидзава смачивал бумагу водой. В результате этого клеевая основа бумаги разбавляется, и управлять положением волокон проще: линии получаются более плавными, а материал становится податливее. При этом нарушается память материала, благодаря чему конечная форма получается более устойчивой — по сравнению со сборкой «сухого» оригами.

У Ёсидзавы очень много последователей. Один из них, французский любитель оригами Eric Joisel, делал потрясающие работы, используя тот же прием — смачивая бумагу. Многие из его произведений смотрятся удивительно правдоподобно — даже закрадывается сомнение в том, что он использовал всего лишь бумагу. Как, например, в этом «оркестре гномов».

Как оказалось, этой технике можно найти и другое, довольно необычное применение. В 2012 году соотечественник Эрика, студент университета искусства и дизайна в Лозанне, Christophe Guberan, используя тот же принцип мокрого оригами, продемонстрировал простую технологию Hydro-fold, позволяющую делать самособирающиеся оригами-формы.

Вы наверняка много раз видели эффект намокшей бумаги. Стоит капле жидкости попасть на ровную, гладкую поверхность, и рельеф листа тут же начинает меняться. Исходная гладкая форма поверхности будет утрачена. До конца она не восстановится даже тогда, когда жидкость полностью испарится. Это свойство бумаги и использовал Кристоф. Он немного модифицировал обычный струйный принтер, заставив его печатать особыми водными чернилами.

В графическом редакторе он создает топологическую карту линий, по которым должны быть выполнены сгибы, после чего выводит этот рисунок на печать на модифицированном принтере. Бумага, пропитанная водой в соответствующих местах, высыхая, начинает менять свою структуру, стягиваясь там, где легли водные чернила. В результате лист начинает самостоятельно складываться. С ходу трудно сказать, какое практическое применение можно найти для этой технологии, но результат выглядит довольно эффектно.

⇡ Роберт Лэнг: универсальное оригами

Фокусы с топологией фигурок оригами всегда привлекали внимание ученых. История знает немало примеров, когда невинная забава помогала исследователям сделать настоящее открытие или даже спасти человеческую жизнь.

Складыванием фигурок Роберт начал увлекаться еще в детстве, когда ему было шесть лет. Маленький непоседливый мальчик никак не хотел заниматься математикой, и, чтобы угомонить малыша, учитель показал ему книжку, где было рассказано, как из бумаги можно сделать забавных животных. Это увлечение Лэнг пронес через всю свою жизнь. Пространственное мышление, которое необходимо при сборке оригами, в определенном смысле повлияло на сферу интересов ученого — он стал опытным экспертом по полупроводниковым лазерам и оптоэлектронике.

Вначале занятие оригами помогало Лэнгу снять напряжение после основной работы. Он задумывал какой-нибудь объект, затем брал в руки лист бумаги и старался воссоздать прототип как можно точнее. Раз за разом Роберт собирал новые фигурки оригами, причем его творения становились все сложнее и реалистичнее.

Глядя на то, как умелые руки мастера оригами собирают вполне узнаваемые образы, трудно представить, что столь реалистичную модель можно было сделать всего из одного куска бумаги — без ножниц и клея.

Если вы когда-нибудь серьезно займетесь оригами, то рано или поздно у вас возникнет вопрос: а что вообще можно сделать из бумаги и где предел возможностей одного листа? Долгое время четкого ответа на этот вопрос не было. До тех пор, пока над этой проблемой не задумался Роберт Лэнг. Ответ, который он нашел, оказался удивительным и парадоксальным: складывая лист бумаги, можно сделать модель любой формы. Используя математические выкладки, ученый вывел закономерность создания образов оригами, сформулировав тем самым универсальный подход к решению любых задач.

Чтобы убедить самых больших скептиков в правильности своих суждений, Лэнг написал специальную программу TreeMaker .

Когда вы станете настоящим мастером оригами и устанете от всяких журавликов и зайцев, вспомните об этой программе. С ее помощью вы сможете сделать план для сборки любой придуманной вами фигуры. Работает TreeMaker так: пользователь создает набросок из линий, указывая примерные очертания создаваемой модели. Построив «скелет» нужной формы, программа генерирует развертку, отмечая на ней топологию сгибов бумаги.

Хотим обратить ваше внимание на то, что программа не делает идеальную развертку для придуманной фигурки оригами. Согласно математическому методу, разработанному Лэнгом, сгенерированная развертка является базовой основой будущей фигурки. Довести ее до точных контуров собирателю оригами придется уже самому. Например, программа покажет основу для формирования рогов бумажного жука, но их ширину и направление нужно подбирать самостоятельно.

По мере того как ученый набирался опыта в сборке, он обратил внимание на то, что «детская забава» может быть использована для решения очень многих вполне серьезных проблем. В конечном итоге он вообще оставил свою работу в Силиконовой долине и посвятил все свое время практической стороне оригами.

К примеру, в 2005 году к Лэнгу обратился концерн Mitsubishi с просьбой сделать необычную оригами-презентацию автомобиля. Использование оригами в рекламе — не редкость, но если присмотреться, можно обнаружить, что в большинстве клипов сложных фигурок немного. Чаще всего показывают только одну фигурку, которая затем трансформируется во что-то другое.

Создать же полноценный оригами-мир (даже для короткого ролика) очень сложно, ведь для этого нужно вручную сложить из бумаги сотни различных фигурок. Реклама автомобиля Mitsubishi , над которой работал Роберт Лэнг, — один из примеров такого титанического труда. Когда ему поручили работу над этим клипом, для сборки моделей была выделена целая команда сотрудников. Но оказалось, что неспециалистам в оригами сложно быстро складывать модели даже по готовым дизайнам, созданным Лэнгом. В итоге почти всю работу по складыванию полутора тысяч фигурок выполнили сам Лэнг и его помощница.

⇡ Жизненно важное оригами

Есть немало людей, которые трактуют оригами по-особенному. Для них главная цель складывания бумажных листов состоит не в имитации узнаваемых форм, а в поиске способов размещения большого в малом. Как сложить лист бумаги, чтобы он занимал минимум места, но быстро и удобно разворачивался? Эта задача очень интересна и важна, поскольку ответ на нее решает множество инженерных проблем.

Вот несколько примеров, которые демонстрируют ценность этого аспекта оригами.

Как вы знаете, в большинстве современных автомобилей используются так называемые подушки безопасности. Они представляют собой аварийные надувные элементы (часто из нейлона), которые мгновенно раскрываются в случае резкого столкновения автомобиля с другим транспортным средством или препятствием. Подушка безопасности снижает вероятность удара человека о салон авто, что особенно актуально при лобовом столкновении. Очевидно, что чем больше площадь подушки и чем быстрее происходит ее раскрытие — тем больше шансов, что данная мера предосторожности спасет человеку жизнь. Эти и прочие факторы находятся в прямой зависимости от того, каким образом сложена эта подушка.

Немецкая компания EASi Engineering обратилась все к тому же Роберту Лэнгу с просьбой подсказать оптимальный вариант складывания подушки безопасности, при выборе которого срабатывание аварийного элемента происходило бы равномерно и максимально эффективно. Оценив выдвигаемые требования, Роберт пришел к выводу, что принципы для складывания оригами вполне сгодятся, чтобы аккуратно спрятать подушку безопасности под приборной доской.

К этому моменту Лэнг открыл несколько любопытных закономерностей, которые позволили ему проектировать любые развертки. Например, он увидел, что углы вокруг вершины в месте многочисленных сгибов подчиняются простому правилу. Если пронумеровать их по кругу, то сумма «четных» углов будет равняться сумме «нечетных» и будет составлять 180 градусов. Если посмотреть на любую развертку бумаги, то можно заметить, что число линий сгиба, уходящих вниз, отличается от числа линий сгиба в противоположном направлении, вверх, ровно на две. Это правило соблюдается для всех внутренних вершин независимо от топологии карты сгибов. Применив свои наблюдения, Роберт смог показать немецким инженерам оптимальную развертку для подушки безопасности.

В другом случае к древнему искусству оригами обратились медики. Их проблема также была связана со спасением человеческих жизней. Вопрос касался особенностей процедуры стентирования. Термин «стентирование» (надеемся, вам не придется с ним столкнуться в реальной жизни) означает операцию по внедрению в организм человека так называемого стента — полой трубки, которая искусственно расширяет суженный участок органа, например артерию, пищевод и другие. Для проведения такой операции желательно, чтобы стент занимал как можно меньший объем, а после установки разворачивался до нужных размеров.

В 2003 году два сотрудника Оксфордского университета Zhong You и Kaori Kuribayashi представили такой складной вариант стента. За основу конструкции устройства, способного спасти жизнь многим людям, исследователи взяли модель оригами, знакомую многим с детства, — водяную бомбочку.

⇡ Складная оптика на основе оригами

Оригами — это не только моделирование бумажных или других форм. Это образ мышления, особый нестандартный подход к привычным вещам. И, к слову, сгибать можно не только материальные объекты. Например, в семнадцатом веке Джеймс Грегори и Исаак Ньютон догадались использовать в конструкции телескопа зеркало. Тем самым они удлинили оптический путь и получили более совершенное устройство, лишенное цветных ореолов — артефактов хроматической аберрации, главного недостатка рефракторного телескопа.

В конструкции телескопа с отражающим элементом траектория луча света складывалась благодаря отражению. И вот, спустя почти четыре столетия, ученые продолжают делать открытия, манипулируя формой траектории луча.

Открытие, сделанное инженерами Калифорнийского университета Сан-Диего, в печатных изданиях тут же окрестили «оптическим оригами». Ученые нашли способ уменьшить размеры оптической системы, объединив наработки Ньютона и мастеров бумажных скульптур.

Исследователи взяли небольшой диск (прозрачный кристалл фторида кальция) и проделали в нем концентрические отверстия. Внешнее кольцо в этом устройстве служит для попадания света в данную систему. К диску применена «алмазная» огранка, а также задействуется набор отражателей, которые искусственно увеличивают оптический путь. В центре «линзы-оригами» расположен светочувствительный датчик, на который свет попадает после многократных отражений.

Один из авторов объектива нового поколения Эрик Тремблэй (Eric Tremblay), кандидат технических наук в Jacobs School UCSD, утверждает, что новая оптическая система способна заменить громоздкие комплекты линз, уменьшив исходную оптическую конструкцию приблизительно в семь раз. Единственный недостаток нового объектива — по причине расположения апертуры вдоль края линзы система дает очень маленькую глубину резкости. Впрочем, изобретатели уверяют, что этот минус в будущем будет устранен.

Традиционный объектив (слева) и три модели «оригами-объективов»

⇡ Оригами в космосе

Все схемы оригами отличает особая рациональность — в них нет лишних действий, каждый сгиб подчиняется правилам и законам геометрии. Человек давно осознал эту особенность оригами и научился использовать ее в своих целях. Например, одна из инженерных находок оригами, которая была взята на вооружение конструкторами, — схема Миура-ори. Эту схему придумал и впервые предложил использовать японский астрофизик Koryo Miura в далеком 1970 году.

На первый взгляд кажется, что схема пересечений линий сгиба до смешного проста — представляет собой вертикальные и горизонтальные направляющие. Однако если внимательнее присмотреться, можно увидеть, что вертикальные линии не являются идеальными прямыми. Они представляют собой ребра модели, которые на развертке наклонены под углами 84 и 96 градусов. Материал, сложенный по данной развертке, очень легко разворачивается — для этого нужно всего лишь потянуть за два противостоящих угла конструкции. А толщина сложенной модели Миура-ори зависит только от толщины используемого материала.

Как показало время, это было превосходное решение для разворачивания в космосе солнечных батарей. Метод профессора Koryo Miura позволил сократить количество двигателей, необходимых для раскладывания фотоэлементов в космосе, а также значительно упростил конструкцию в целом.

Вариант, предложенный японским астрофизиком, положил начало целому разделу в искусстве складывания бумаги, так называемому жесткому оригами. Специалисты, которые занимались впоследствии данной областью оригами, старались найти оптимальные решения для складывания всевозможных жестких устройств с шарнирным соединением. И конечно, чаще всего жесткое оригами применялось для проектов, связанных с космосом.

В марте 1995 года был запущен Space Flight Unit — японский спутник, который вышел на орбиту и развернул в космосе комплект солнечных батарей, сложенный по схеме Миура.

В 2004 году японское агентство аэрокосмических исследований провело успешный запуск и развертывание в космосе первого в мире солнечного паруса, также «упакованного» по принципу оригами. Малая ракета S-310-34 несла на себе два различных типа паруса с толщиной отражающей пленки всего 7,5 мкм.

Процесс развертывания паруса в форме клевера, снятый бортовой камерой S-310

Через 100 секунд после старта на высоте 122 километра ракета развернула первый парус в форме четырехлистника клевера. А на высоте 169 километров был развернут второй парус из шести сегментов.

Спустя шесть лет, в 2010 году японцы снова вспомнили про секреты оригами, запуская проект IKAROS. Этот космический аппарат должен был провести испытания более совершенной модели солнечного паруса, пригодного для оснащения кораблей, которые направляются к другим планетам. Благодаря примененной схеме оригами почти двести квадратных метров сверхтонкого полотна были развернуты без малейших повреждений.

В ближайшем будущем, предположительно в 2018 году, в космос будет запущена самая мощная обсерватория — телескоп имени Джеймса Уэбба. Он должен будет заменить устаревший легендарный «Хаббл», который уже почти четверть века находится на околоземной орбите. Диаметр зеркала, которое будет использоваться в новом телескопе, почти в три раза больше аналогичного элемента в конструкции Хаббла — 6,5 против 2,4 метра. Складная конструкция такого телескопа довольна проста — складываются всего три компонента.

И хотя телескоп имени Джеймса Уэбба еще не был доставлен на орбиту, ученые уже работают над созданием телескопов следующего поколения. Так, например, в Ливерморской национальной лаборатории им. Э. Лоуренса ведется разработка телескопа Eyeglass, диаметр главной линзы которого будет не менее ста метров. Роберт Лэнг разработал складную систему прозрачной линзы под названием «зонтик», благодаря которой стометровый компонент уменьшался всего до трех метров. Если посмотреть на конструкцию, предложенную Робертом, можно увидеть, что это — самое настоящее оригами.

⇡ Оригами по-швейцарски

Привычка пользоваться огромным количеством вещей несет в себе очевидное неудобство — держать под рукой все, что может понадобиться, не очень-то удобно. Поэтому вещи принято хранить в сложенном состоянии. В компактном виде это может быть обычное кресло, в разложенном — целая кровать. Зонт в сложенном состоянии больше похож на трость, которая незаметно стоит в углу гардероба. Зато с открытым куполом зонт защищает большую площадь от дождя или солнца. И когда человеческий мозг ищет возможность сложить ту или иную вещь, он в определенном смысле решает загадку оригами.

Карл Эльзенер

Когда Карлу Эльзенеру в голову пришла идея создать складную конструкцию ножа, он мыслил столь же образно, как и все те, кто часами экспериментирует с бумажным листком. Потратив все свои средства и едва не став банкротом, он, не без помощи родственников, придумал простую и практичную конструкцию складного ножа. Компактный многоцелевой инструмент, созданный Эльзенером в 1891 году, имел всего четыре функции — лезвие, шило, консервный нож и отвертка. Этот нож практически сразу был взят на вооружение швейцарской армией и открыл историю легендарного швейцарского ножа.

Первый швейцарский нож

Впоследствии Карл сменил название созданной фирмы на Victoria, по имени своей матери, а когда были открыты свойства нержавеющей стали, к имени добавилась часть французского слова inoxydable («нержавеющий»), образовав хорошо знакомый бренд Victorinox.

Очень простой способ складывания ножа повлек за собой большое количество модификаций. Что только не прятали конструкторы швейцарской фирмы в своем ноже — от ножниц и пинцета до фонарика, часов и напильника. Ну а с приходом компьютерных технологий швейцарский нож вооружился еще и выдвижным модулем Flash-памяти.

На данный момент у Victorinox есть несколько моделей с флешкой, в том числе и вариант с портативным SSD-накопителем внушительной емкости в один терабайт, который вдобавок ко всему еще и оснащен миниатюрным дисплеем.

Конструкция швейцарского ножа очень эффективна, и многие дизайнеры активно используют эту идею для создания новых оригинальных разработок. Аналогичный принцип складывания нужных элементов можно применить к чему угодно. Например, можно сделать швейцарский нож с набором всевозможных переходников. Как, скажем, в этом экземпляре, где есть коннекторы micro USB, mini USB и тридцатипиновый штекер для подзарядки устройств Apple. Очень практично и просто.

Единственный минус — малая длина такого переходника. Впрочем, при желании этот недостаток можно устранить, добавив небольшие изменения в конструкцию — автоматически сматывающийся провод. Ведь пытались же в свое время конструкторы из Ибаха спрятать в швейцарский нож настоящую рулетку! Правда, подобная модель Victorinox в продажу так и не пошла, поскольку значения цифр на ленте рулетки были слишком малы.

Швейцарский нож стал прообразом современных мультитулов, которые благодаря своей функциональности и небольшим размерам способны заменить целый набор инструментов. Сегодня они пользуются огромной популярностью во всем мире.

⇡ Оригами под микроскопом

Знатоки оригами регулярно соревнуются между собой в сложности создаваемых конструкций и даже устанавливают рекорды. Многие из самых необычных достижений в складывании фигурок оригами зафиксированы в Книге рекордов Гиннесса. Например, испанец Lluis Valldeneu i Bigas несколько раз удивлял сообщество любителей оригами. В 1996 году он показал кота, сделанного с использованием техники модульного оригами, который включал в себя 10375 частей.

Кроме этого, он сделал самое маленькое оригами, сложив модель птички pajarita размером 0,3 мм. Разумеется, обычным способом сделать это ему бы не удалось, слишком малы размеры модели, чтобы складывать ее руками. Луи пришлось вооружиться парой пинцетов и работать с помощью оптики, увеличивающей изображение в двадцать раз.

Одна из самых маленьких моделей оригами в мире в сравнении с блохой

Искусство оригами не ограничивается одним материалом. Тот же испанский любитель оригами установил еще один рекорд — как человек, сложивший модель pajarita из семидесяти разных материалов, в числе которых металл, хлеб, золото, сталь, кожа и пр.

В 1977 году британской ассоциацией оригами проведен конкурс на создание самого маленького журавлика. Победителем стал Naito Akira, который умудрился сделать его из листа бумаги площадью в три с половиной квадратных миллиметра. Его журавлик мог даже хлопать крыльями, если его потянуть за хвостик!

Увлечение оригами к этому человеку пришло совершенно случайно — во время одной из конференций ему было ужасно скучно, и, чтобы как-то убить время, он достал серебряный вкладыш из сигаретной пачки и стал складывать журавлика.

Наито довольствовался лаврами "человека, который сделал самого маленького журавлика в мире" до 1990 года, пока кто-то в университете Ниигаты не повторил его рекорд. Когда Наито Акира об этом услышал, это задело самолюбие японского мастера оригами, и он решил продолжить складывать журавликов, уменьшая их размеры. Однако сделать это оказалось непросто. Бумага плохо подходила для создания микроскопической фигурки оригами, поэтому в конце концов Наито сменил материал — вместо бумаги он стал использовать тонкую полиэтиленовую пленку толщиной всего в четыре микрона. К тому же в микромире оригами Наито столкнулся с неожиданной проблемой, которая мешала собирать фигурку — статическим электричеством. Из-за этого природного явления журавлики в буквальном смысле улетали, как только к ним приближался инструмент мастера. Однако когда ему было 82 года, он с помощью микроскопа все же сделал фигурку из крохотного кусочка пленки размером всего 0,1х0,1 мм.

Первая модель крохотного журавлика от Наито Акира, умещающегося на острие иглы

Но если вы думаете, что подобный размер фигурок оригами — предел возможностей для человека, вы заблуждаетесь. На самом деле произведения оригами могут быть меньше, намного меньше. Вплоть до размеров ДНК.

⇡ Нанооригами: ДНК вместо бумаги

Не так давно, весной 2006 года, американский биолог Пол Ротемунд (Paul Rothemund) из Калифорнийского технологического института анонсировал удивительное открытие, которое молодой ученый назвал ДНК-оригами.

Пол Ротемунд (Paul Rothemund)

Биолог затронул святая святых генетики — молекулярное программирование. Пол придумал, как можно придать молекуле дезоксирибонуклеиновой кислоты определенную форму. Для этого он использовал комплементарность (свойство азотистых оснований образовывать пары определенных типов с помощью водородных связей при взаимодействии цепей нуклеиновых кислот). В своем эксперименте Ротемунд задействовал так называемые «скрепки» — короткие синтетические ДНК-нити. Эти вспомогательные «скрепки» ученый рассчитывал на компьютере, а затем заказывал их синтез в лаборатории. В ходе эксперимента синтетические ДНК-нити прикреплялись в строго запрограммированных местах, стягивая основную ДНК в нужную форму.

Чтобы эффектно продемонстрировать остальным свое открытие, Ротемунд начал «складывать» нити ДНК, получая вполне узнаваемые формы — буквы, знаки, фигуры. А на основе кольцевидной нити он даже сделал множество улыбающихся смайликов.

Для чего нужна эта забава с построением ДНК-фигурок? Когда Пол Ротемунд начинал заниматься оригами на наноуровне, он особо не задавался этим вопросом. Ученый даже отшучивался в интервью, утверждая, что ему очень повезло в жизни и он просто валяет дурака, еще и получая за это деньги. Однако это его увлечение открыло перед человечеством новые перспективы создания наноустройств.

Коллеги Ротемунда из того же Калифорнийского технологического института сделали функционирующий переключатель (транзистор), используя технику ДНК-оригами. Такой переключатель в десять раз меньше аналогичных элементов в современном ПК. Понятно, что для того, чтобы сделать целый ДНК-компьютер, таких переключателей понадобится в миллиарды раз больше, но начало положено. К тому же процесс создания задуманных ДНК-форм предельно прост: сборка происходит почти автоматически, следуя основным принципам формирования двойной спирали. Нити ДНК помещаются в раствор, который доводится до температуры кипения, после чего он медленно охлаждается, и образуются желаемые формы.

Уже спустя несколько лет ученые усовершенствовали метод ДНК-оригами и начали создавать трехмерные объекты — коробку, шестеренки и прочие интересные вещи. Например, удалось сделать самый маленький кувшин на свете, в объеме которого поместилось бы 800 тысяч молекул воды.

За счет использования данной технологии стало возможным с идеальной точностью транспортировать лекарства в нужную часть органа. В будущем это, несомненно, повысит эффективность лекарств и уменьшит число побочных эффектов.

⇡ Складные идеи: от одежды до байдарки

Оригами имеет много общего с математикой. Это занятие очень дружит с логикой, а правила складывания фигурок подчиняются законам геометрии. Многие задачи оригами порой имеют сразу несколько решений, одну и ту же форму можно получить, используя разную последовательность действий. Наверное, именно этим объясняется любовь дизайнеров к стилю оригами. Архитекторы, кутюрье, специалисты по промышленному дизайну — в каждой области найдется человек, который захочет творить в духе восточного искусства оригами.

Людям, которые складывают фигурки оригами, обычно не приходит в голову требовать с кого-то денежное вознаграждение за проделанную работу. Для большинства оригами — это способ расслабиться и занять время. Однако иногда очень предприимчивые люди находят способ делать деньги практически из воздуха, а вернее, из своего хобби. Хорошим примером такого смекалистого подхода к бизнесу может служить история двух французов — Gaspard Tiné-Berès и Ruben Valensi.

Эти молодые парни и сами не могли сдержать улыбку, рассказывая о своем начинании на Kickstarter. Они взяли обычный кусок войлока, вырезали его по определенному шаблону, проделали в материале отверстия и протянули через них шнурок. Получились очень простые и практичные тапочки. Причем на сборку такой оригами-обуви не нужно много времени и ее легко рассылать желающим по почте. Пользователи активно поддержали проект в 2011 году, и сегодня любой желающий может за 30 евро приобрести себе такой вариант «складной» обуви. Кто сказал «дорого»?

А вот еще один проект, напрямую связанный с оригами, который тоже ведет свое начало с Kickstarter. Складная байдарка, которая может быть упакована в мобильную сумку. Что может быть более заманчивым для человека, в душе которого имеется хоть малая толика авантюризма и тяги к приключениям?

Проект собрал требуемую сумму в 80 тысяч долларов всего за один день, более того — за пять часов! Но даже если бы новому проекту это не удалось, стартап был обречен на успех, поскольку о нем рассказали самые популярные СМИ, в том числе даже канал CNN.

Собрать бумажный кораблик очень просто, любой из нас хоть раз в жизни делал это в детстве. Вероятно, занимался этим и Антон Уиллис (Anton Willis) — главный дизайнер Oru Kayak.

Антон Уиллис

Мысль о том, что байдарку можно сделать складной, пришла к нему в голову, когда он жил в однокомнатной квартире в Сан-Франциско и был вынужден платить за хранение своей лодки.

Конечно, эта лодочка сделана совсем не из бумаги, а ее устойчивость и надежность намного выше, чем у бумажного прототипа, однако складывается она почти как настоящая игрушка-оригами. Байдарка выглядит непрочной, но это обманчивое впечатление. Она сделана из двухслойного пластика, а ее единственный шов находится в верхней части лодки и уплотняется водонепроницаемыми резиновыми прокладками, предотвращающими течь.

Oru Kayak в разложенном состоянии в длину достигает 3,7 метра, а в ширину — всего 63 сантиметра. Масса лодки — чуть более 11 килограмм. В одном из рекламных роликов Oru Kayak показана девушка, которая везет сумку с байдаркой в общественном транспорте — наверное, это должно подчеркнуть, насколько удобна перевозка портативной лодки.

Наверное, самая популярная модель из бумаги, которая попадается на глаза каждый день, — коробка. В картонных коробках продается самый разный товар в магазинах, в коробках приходят крупные почтовые отправления и так далее. Чаще всего картонная коробка сложена по простой выкройке из плоского листа, представляя собой элементарное оригами. Но что будет, если эту выкройку слегка модифицировать и сложить коробку новым способом? Henry Wang и Chris Curro из Albert Nerken School of Engineering утверждают, что придуманная ими новая схема складывания коробки принесет колоссальную пользу человечеству. В чем выигрыш, становится понятно после просмотра презентации молодых дизайнеров.

Никакого клея, никакого скотча — коробка собирается одним движением и так же просто раскладывается. При этом на ее создание уходит меньше картона. После публикации этой идеи на сайте Reddit студенты получили тысячи комментариев относительно своего изобретения и стали гордостью своего учебного заведения.

⇡ Чехол-оригами и прочие складные аксессуары

Количество предлагаемых аксессуаров для портативных устройств столь велико, что даже самый привередливый пользователь после тщательного поиска может найти подходящий чехол для своего планшетного ПК, смартфона или ноутбука. Дизайнеры не перестают удивлять своими находками — то используя нестандартные материалы, то предлагая необычную конструкцию. И конечно, идея оригами тоже заинтересовала производителей аксессуаров.

Многие защитные чехлы для планшетных ПК выглядят стандартно — как книжка, одна сторона которой накрывает дисплей. Эта часть за ненадобностью обычно заворачивается и служит подставкой. Одному из дизайнеров пришло в голову, что эту деталь можно сделать складной, что позволит получить массу дополнительных функций. Теперь подставку под планшет можно складывать несколькими способами, подворачивать целиком или частично. Благодаря этому стало возможным регулировать угол наклона планшетного ПК, а также использовать подставку при разной ориентации экрана. Линии сгибов на поверхности такого чехла напоминают схему для сборки оригами.

Интересно, что стоило одному из производителей выпустить такую оригами-модель, как тут же последовала целая лавина похожих чехлов, предлагающих свои варианты «сборки». Для некоторых моделей производители даже прилагают инструкцию, показывая, как складывать подставку, чтобы было максимально удобно работать на планшете.

Среди аксессуаров для ноутбуков тоже попадаются удивительные складные модели. Например, кожаный чехол для мобильного ПК под скромным названием La Fonction Item 01. По большому счету, это даже не чехол, это целая сумка для ноутбуков с диагональю в пятнадцать дюймов. Но это не простая сумка, она представляет собой самый настоящий трансформер, который раскладывается в целый мобильный кабинет. В этом «кабинете» есть масса карманов и отделений, в которых можно держать все необходимые вещи — смартфон, блокнот, канцелярские принадлежности, флешки, переходники, внешние жесткие диски — на что только хватит фантазии.

В развернутом состоянии стенки сумки защищают экран от бликов и нежелательного постороннего взгляда. Единственный недостаток La Fonction Item 01 — цена, составляющая 840 евро. При взгляде на нее возникает стойкое ощущение, что после четверки пропущена запятая.

⇡ Оригами навсегда

Одно из главных свойств бумаги — память материала. Именно благодаря этому свойству мы можем создавать фигурки. Но оригами может нести в себе память и другого рода. Самую популярную модель оригами, журавлика, сопровождает печальная легенда о японской девочке по имени Садако Сасаки, которая заболела лейкемией после атомной бомбардировки Хиросимы. Эта девочка верила в легенду, которая гласит, что человек, создавший тысячу бумажных журавликов, может загадать желание и оно непременно сбудется. Садако старалась успеть и складывала бумажные фигурки одну за другой. Но успела сделать только 644 журавлика. Недостающих журавликов после ее смерти доделали другие девочки, а сама фигурка бумажного журавлика стала печальным символом несбывшихся надежд.

Об этом символе вспомнили и после японского землетрясения и цунами 11 марта 2011 года. Тогда три космонавта сложили на борту Международной космической станции трех журавликов и положили их в грузовой японский корабль Kounotori2 (HTV-2). Выполнив свою миссию, как раз тогда он отправлялся на Землю, чтобы сгореть в плотных слоях атмосферы. Тем самым члены экипажа отдали дань памяти жертв трагедии.

Кстати, о журавлике. Мы ведь так и не подсказали, как он собирается. Вариантов сборки множество, но есть классический, где он машет крыльями, если подергать готовую модель за хвостик. Вот тут показано, как сделать такого журавлика.

Физика

Перевод

Представив, что складки и изгибы оригами - это атомы в решётке, исследователи обнаруживают странное поведение, таящееся в простых структурах

Майкл Ассис открыл, что оригами может испытывать фазовый переход

В 1970-м астрофизик Корио Миура задумал схему, которой суждено было стать одной из самых известных и хорошо изученных схем складывания оригами: Миура-ори . Узор складок создаёт мозаику из параллелограммов, и вся эта структура складывается и раскладывается одним движением, порождая отличный способ для складывания карты. Это также отличный способ сложить солнечную панель космического корабля - эту идею Миура предложил в 1985 году, а затем она была осуществлена в реальности на японском спутнике Space Flyer Unit в 1995 году.

На земле Миура-ори находит всё больше применений. Система складывания придаёт гибкому листу форму и прочность, создавая многообещающий метаматериал - материал, чьи свойства зависят не от его химического состава, а от структуры. Также Миура-ори отличается отрицательным коэффициентом Пуассона . Если надавить на него с боков, верхняя и нижняя часть оригами будут сдвигаться. Но у большинства объектов такого не происходит - если попробовать сжать, допустим, банан, то с его концов начнёт вылезать содержимое.

Исследователи изучали, как с помощью Миура-ори создавать трубы, кривые и другие структуры, которые могут получить применение в робототехнике, аэрокосмической промышленности и архитектуре. Даже модельеры вдохновлялись этой системой, включая её в платья и шарфы.

Теперь Майкл Ассис , физик из Ньюкасловского университета в Австралии, работает над необычным подходом к пониманию Миура-ори и сходных оригами: он рассматривает их через призму статистической механики.

Новый анализ Ассиса, который сейчас проверяют специалисты для журнала Physical Review E, будет первой работой, использующей статистическую механику для описания оригами. Также эта работа впервые моделирует оригами при помощи подхода, использующего «карандаш и бумагу», выдающего точные решения - решения, не зависящие от приблизительных компьютерных вычислений. «Многие люди, и я в их числе, потеряли надежду на точные решения», - говорит Артур Эванс, специалист по математической физике, использующий в своей работе оригами.

Обычно специалисты по статистической механике пытаются описывать появляющиеся свойства и поведение набора частиц, например, газа или молекул воды, существующих в кубике льда. Но наборы сгибов - это тоже сети, только состоящие не из частиц, а из складок. Используя концептуальные инструменты, обычно применяемые для газов и кристаллов, Ассис получает очень интересные идеи.

Горячие складки

В 2014 году Эванс работал в команде, изучавшей, что происходит с Миура-ори при добавлении в неё дефектов. Исследователи показали, что, инвертировав несколько складок, вдавив выпуклости и выдавив вогнутости, можно сделать структуру более прочной. Дефекты, вместо того, чтобы служить недостатками, становились достоинствами. Добавляя или удаляя дефекты, можно перенастраивать Миура-ори, добиваясь нужной прочности.

Это привлекло внимание Ассиса. «До этой работы никто не думал о дефектах», - сказал он.

Он разбирается в статистической механике, естественным образом применяемой к таким решётчатым схемам, как Миура-ори. В кристалле атомы связаны химическими связями. В оригами вершины связаны складками. Даже в решётке, содержащей всего 10 повторяющихся единиц, статистический подход, по словам Ассиса, может достаточно точно описать её поведение.

В кристаллах появляются дефекты, если повысить температуру. К примеру, в кубике льда тепло разрушает связи между молекулами воды, что формирует дефекты в решётке. В итоге решётка полностью разрушается и лёд плавится.

Сходным образом в анализе оригами, сделанном Ассисом, высокая температура приводит к появлению дефектов. Но в данном случае температура обозначает не то, насколько решётка холодная или тёплая; она обозначает энергию системы. К примеру, постоянно закрывая и открывая Миура-ори, вы добавляете энергию в решётку, и на языке статистической механики, увеличиваете её температуру. Это приводит к появлению дефектов, поскольку постоянные раскрытия и свёртывания могут привести к тому, что одна из складок сложится в другую сторону.

Чтобы понять, как растут дефекты, Ассис решил, что будет лучше рассматривать в качестве отдельных частиц не каждую вершину, а каждый дефект. В этом случае дефекты ведут себя как свободно движущиеся частицы газа. Ассис может даже подсчитывать такие параметры, как плотность и давление.

Дефект в решётке Миура-ори

При относительно низких температурах дефекты ведут себя, как обычно. При высоких температурах, когда дефекты покрывают всю решётку, структура оригами становится относительно однородной.

А в промежутке между этими состояниями Миура-ори, как и другая трапециевидная схема сложения оригами, проходит через резкое превращение из одного состояния в другое - происходит то, что физики называют фазовым переходом. «Я был удивлён и обрадован, когда мне удалось обнаружить фазовый переход в оригами, - говорит Ассис. - В каком-то смысле это демонстрирует его сложную структуру. У него есть сложность реального материала. И в итоге это-то нам и нужно - метаматериалы реального мира».

Без экспериментов сложно сказать, каким образом оригами меняется в переходной точке. Он предполагает, что с увеличением количества дефектов решётка постепенно становится всё менее организованной. После точки перехода в ней есть уже столько дефектов, что вся структура оригами погрязает в помехах. «Создаётся впечатление, что весь порядок пропадает и оригами ведёт себя случайным образом», - говорит он.

Однако фазовые переходы не обязательно присущи всем типам оригами. Ассис изучал также мозаику из квадратов и параллелограммов под названием "Марс Баррето ". Эта решётка не испытывает фазового перехода, поэтому в неё можно добавлять больше дефектов и не порождать беспорядка. Если вам нужен материал, выдерживающий больше дефектов, говорит Ассис, то вам может пригодиться именно это оригами.

Ассис показывает, как использовать дефекты для подстройки Миура-ори

Плоские грани

Применимы ли эти заключения к реальным оригами, вопрос спорный. Роберт Лэнг, физик и скульптор оригами, считает, что модели Ассиса слишком идеальные, чтобы их можно было использовать. К примеру, эта модель предполагает, что оригами можно заставить складываться в плоскую фигуру даже при наличии дефектов, но на самом деле дефекты могут помешать листу сложиться плоско. В анализ не входят углы складок, он не запрещает листу самопересекаться при сложении - а такого в реальной жизни быть не может. «Работа даже близко не подходит к описанию реального оригами с такими складками», - говорит Лэнг.

Но Ассис говорит, что модель предполагается разумной и необходимой, особенно, когда вам нужно получить точные решения. Во многих практических случаях, например, при складывании солнечных панелей, вам необходимо, чтобы лист складывался плоско. Складывание может разглаживать дефекты. Углы складок могут играть важную роль, если они располагаются близко к дефектам, особенно если учитывать, что грани решётки тоже могут изгибаться. Ассис планирует рассмотреть изгибание граней в следующей работе.

К сожалению, вопрос возможности глобального сложения в плоскую фигуру - одна из сложнейших математических задач, поэтому большая часть исследователей предполагают лишь наличие локального сложения в плоскую фигуру. Так утверждает Томас Халл, математик из Западного университета Новой Англии и соавтор исследования от 2014 года. Он говорит, что такие предположения имеют смысл. Но признаёт, что разница между теорией и разработкой реальных метаматериалов и структур остаётся значительной. «До сих пор непонятно, поможет ли нам такая работа, которую представил Майкл, сделать что-то на практике», - сказал он.

Чтобы это выяснить, исследователям необходимо будет самостоятельно провести эксперименты для проверки идей Ассиса и оценить, могут ли модели на самом деле наполнить смыслом оригами, или же с ними можно только играться теоретикам в статистической механике. И всё же подобное исследование - шаг в правильном направлении, говорит Халл. «Нам необходимы базовые строительные блоки, которые можно использовать для практического применения».

С ним соглашается Кристиан Сантаньело , физик из Массачусетского университета в Амхерсте, принимавший участие в написании работы 2014 года. По его мнению, над дефектами оригами работает недостаточно исследователей, и он надеется, что представленная работа привлечёт в эту область больше учёных. «Судя по всему, эти проблемы не стоят в приоритете у людей, реально что-то создающих». Так это или нет, но технология оригами требует тщательного изучения влияния дефектов. «Эти структуры, - сказал он, - сами себя не сложат».

Вы можете самостоятельно сложить Миура-ори, скачав и распечатав

Текст: Екатерина Хворова | 2017-07-20 | Фото: | 3517

Секреты мастеров оригами – достаточно нехитрого, на первый взгляд, искусства по складыванию фигурок из бумаги – неожиданно оказались востребованными в самых технологичных отраслях промышленности. Результатом этого стало решение серьёзных проблем, сдерживавших развитие медицины, космонавтики, инженерии, робототехники. При этом количество идей, реализованных благодаря искусству оригами, в ближайшем будущем, скорее всего, будет только расти.

Вконтакте

Одноклассники

Но обо всём по порядку. История оригами насчитывает уже более тысячи лет. По всей видимости, истоки этого искусства лежат в Древнем Китае, где, собственно, и была изобретена бумага. Но наибольшее развитие оно получило в Японии, став неотъемлемой частью культуры этой страны. Тем не менее, независимые традиции создания бумажных фигурок, пусть и не столь развитые, складывались и в других странах, например, в том же Китае, Корее, Германии и Испании. Достаточно долгое время владение техникой оригами считалось признаком хорошего тона у представителей высших сословий - бумага тогда была дорогим товаром, поэтому умение создавать из неё необычные фигурки выдавало в мастере его принадлежность к обеспеченным и влиятельным людям. Кроме того, оригами часто использовалось в религиозных обрядах и всевозможных церемониях.

Большой прорыв в развитии оригами в начале XIX века совершает немецкий педагог и теоретик дошкольного образования Фридрих Фрёбель, предложив это занятие в качестве обучающего в детских садах для развития детской моторики. Но самым заметным шагом в популяризации этого искусства и его распространения по всему миру становится создание в середине XX века японским мастером Акирой Ёсидзавой «азбуки оригами» - единой системы универсальных знаков, позволившей записывать схемы создания любых фигур и быстрее передавать опыт мастеров начинающим

Классическое оригами предписывает использование одного листа бумаги без применения клея и ножниц. Однако со временем появилось и достаточно много альтернативных направлений: например, в киригами лист бумаги можно разрезать, а в модульном оригами вначале собираются отдельные фрагменты, соединяемые потом в композицию, которая может быть практически любого размера.

Одним из самых выдающихся мастеров оригами считается француз Эрик Жуазель. Он специализировался на так называемом «методе влажного складывания» и все свои изящные скульптуры создавал исключительно с помощью бумаги и воды, не прибегая ни к клею, ни к ножницам. Работы Жуазеля находятся в частных коллекциях, а также выставляются в музеях, в том числе в Лувре. Цены на его фигурки достигают десятков тысяч долларов.
На фото: созданный Жуазелем «Оркестр гномов».

Знание техники складывания оригами помогает создавать компактные вещи и складные конструкции, поэтому тот момент, когда инженеры и изобретатели обратят на древнее восточное искусство своё внимание, был лишь вопросом времени. Считается, что одним из первых, кто, вероятно, сделал это, был Карл Эльзенер. В 1891 году, ориентируясь на один из главных принципов оригами - размещение большого в малом - он придумал простую и практичную конструкцию складного ножа, внутри которого прятались лезвие, шило, консервный нож и отвёртка. Этот нож был взят на вооружение швейцарской армией и получил соответствующее название.

Сегодня примеров использования элементов оригами в промышленности достаточно много. Самый простой из них - это всевозможные картонные упаковочные коробки. Зачастую они создаются из нескольких элементов и скрепляются клеем или скобами. Стоимость коробок невысока, однако с учётом того, в каком объёме они используются, экономия даже на одной скрепке или секунде сборки в конечном счёте выливается в гигантские цифры. Поэтому компании, занимающиеся производством упаковки или её использованием в больших объёмах, вкладывают немалые средства в её совершенствование. К примеру, лапша быстрого приготовления обычно продаётся в контейнерах, изготовленных из склеенных вместе трёх-четырёх листов бумаги. Однако мастер оригами Toмоко Фусэ не так давно получил в США патент на изобретённый им метод сворачивания бумаги в цилиндр, имеющий дно - из одного листа и без применения склеивающих или скрепляющих материалов. А студенты-дизайнеры Генри Ван и Крис Курро из Инженерной школы Альберта Неркена модифицировали выкройку обычной картонной коробки. Их коробка собирается без использования клея, на её создание уходит на 15-20% меньше картона, а процесс сборки занимает в несколько раз меньше времени по сравнению с обычной тарой.

Самой известной и распространённой инженерной находкой оригами стала схема Миура-ори. Японский астрофизик Корё Миура придумал её в 1970 году, предложив использовать схему складывания, основанную на принципах жёсткого оригами, где складки рассматриваются как петли, соединяющие две плоские твёрдые поверхности. В отличие от обычных методов, складки в схеме Миура-ори расположены не чётко вертикально и горизонтально, а наклонены друг к другу под углами 84 и 96 градусов. Материал, сложенный по данной модели, очень легко разворачивается - для этого нужно всего лишь потянуть за два противоположных угла конструкции. Толщина сложенной модели Миура-ори зависит только от толщины используемого материала. Вначале модель использовалась для складывания больших бумажных документов и карт местности. Сложенная таким образом карта представляет собой плоскую фигуру. Отсутствие многослойных складок уменьшает нагрузку на бумагу и позволяет свернуть или развернуть её одним движением. Настоящий прорыв для Миура-ори происходит в 1995 году, когда это изобретение используется для разворачивания в космосе солнечных батарей японского спутника Space Flight Unit. Метод профессора Миура значительно упростил конструкцию и позволил сократить количество двигателей, необходимых для раскладывания фотоэлементов в космосе. Впоследствии эта конструкция использовалась и в японском телескопе JamesWebb. Деталь была сложена втрое в компактную структуру, а в космосе разворачивалась в двух местах.

Демонстрация метода Миура-ори и географическая карта, сложенная по этой схеме.

Предложенная схема положила начало целому разделу в инженерном применении жёсткого оригами. С 2005 года в Японии начали создаваться различные целевые группы по применению методов оригами в практических целях, в промышленности. Одни занимались поиском оптимального решения для складывания всевозможных жёстких устройств с шарнирным соединением. Другие рассматривали возможность использования техники оригами в конструкции автомобиля, корпус которого более устойчив к разрушению в момент аварии, но в то же время может разрушаться определённым заданным образом, нанося меньше повреждений пассажирам. Третьи анализировали возможность применения принципов жёсткого оригами для космического корабля, использующего в качестве движителя солнечный или электрический парус. Такие космические паруса должны иметь большую площадь, а значит необходимо отработать дешёвую, но надёжную схему их транспортировки с Земли. Успешное развёртывание в космосе первого в мире солнечного паруса, сложенного с использованием принципов оригами, впервые произошло в 2004 году, а в 2010 году японский аппарат IKAROS впервые использовал космический парус в качестве двигателя. Аппарат был оснащён более совершенной моделью солнечного паруса - мембраной площадью 196 квадратных метра (14 на 14 метров) и толщиной несколько микрометров. Благодаря тому, что при сворачивании использовалась техника оригами, мембрана успешно развернулась без каких-либо повреждений. Правда, сам процесс занял почти неделю.

Лабораторное тестирование схемы укладки солнечных батарей, разрабатываемой при поддержке NASA, и иллюстрация их раскрытия после вывода системы на орбиту.

Используется oригами и при поиске оптимальной конфигурации конструкции и моделировании её поведения под действием различных нагрузок. Так, японская корпорация «Тоё Сэйкан Кайся», крупнейший производитель тары для напитков и консервированных продуктов, использует технологию оригами в производстве жестяных банок. Специальное тиснение позволяет придать их стенкам дополнительную прочность и тем самым сделать стенки тоньше и дешевле. В то же время, после того как банка открыта и выпита, смять её становится легче, чем обычную. А значит занимать места в мусоре она будет меньше.

Преимущества, которые могут дать оригами-технологии, быстро осознали и в Штатах. Как результат, в 2012 году на изучение оригами Национальным научным фондом США было выделено 16 млн долларов. И именно в Америке была создана одна из наиболее продвинутых специализированных компьютерных программ для оригами TreeMaker. Её разработал американский физик, эксперт по полупроводниковым лазерам и оптоэлектронике Роберт Лэнг, с детства увлекавшийся оригами. Используя математические выкладки, учёный вывел закономерность создания моделей оригами и сформировал универсальный подход к решению задач с ними, который и положил в основу программы. Она позволяет создать упрощённый «скелет» конструкции, затем детализирует его и формирует развёртку сгибов. Развёртка является базовой основой будущей формы, точные контуры и детали которой подбираются отдельно. Например, программа покажет основу для формирования рогов бумажного жука, но их ширину и направление нужно подбирать самостоятельно. После того, как учёный понял, что оригами может использоваться для решения множества практических задач, он оставил работу в Силиконовой долине, полностью посвятив своё время практической стороне этого искусства.

Один из проектов, в которых Лэнг принимает участие, разворачивается в Ливерморской национальной лаборатории им. Э.Лоуренса. Речь идёт о разработке телескопа «Окуляр». Он должен находиться в 42 км от Земли и иметь диаметр главной линзы не менее ста метров. Роберт Лэнг разработал складную систему «зонтик», разделив линзу на плоские кольца. Для транспортировки кольца складываются в компактный цилиндр, а по прибытии раскладываются до нужного размера. В результате компонент прозрачной линзы уменьшается со ста до трёх метров. Система основана на принципах оригами и будет применяться в телескопах следующего поколения. Предварительные испытания на линзе диаметром пять метров прошли успешно. Кроме того, в 2018 году предполагается запуск новой мощной обсерватории - телескопа имени Джеймса Уэбба, который заменит устаревший «Хаббл». Диаметр зеркала в новом телескопе составит 6,5 метров (у Хаббла - 2,4), а складываться он будет из трёх компонентов.

Также учёный был задействован в разработке оптимальной модели складывания подушки безопасности в автомобиле. Как известно, подушка должна быть достаточно большой, чтобы защитить пассажиров, и при этом мгновенно раскрываться в момент удара. А скорость раскрытия напрямую зависит от того, каким образом подушка сложена - по аналогии с правильным складыванием парашюта. Алгоритмы для оригами позволили найти самое оптимальное решение.

Техники оригами позволяют хорошо справляться с задачами, в которых что-то большое нужно уместить в малом объёме. Один из наиболее ярких примеров - подушки безопасности.

Аналогично были решены проблемы размещения большого в малом в медицине. Основная задача, которую позволяет решить оригами, связана с тем, что предмет при транспортировке должен занимать мало места, а потом принимать определённую форму и в несколько раз увеличиваться в объёме. Пример такой задачи из области медицины - это размещение внутри суженного участка органа стента, своеобразной полой трубки, искусственно расширяющей артерию, пищевод или другой орган. Сердечный стент вводится через вену, а достигнув нужного места (коронарной артерии), «разворачивается», чтобы поддержать стенки сосуда и обеспечить нормальное движение крови. Стентирование позволяет избежать серьёзных последствий инфаркта. Для проведения такой операции необходимо, чтобы стент при транспортировке по венам занимал как можно меньший объём, а после установки разворачивался до нужных размеров. Складной вариант стента представили в 2003 году сотрудники Оксфордского университета: Зонг Ю и Каори Курибаяши. Стент складывается по шаблону оригами, основанному на модели, называемой «водная бомбочка», которую умеют складывать даже дети.

Cтент, разработанный в 2003 году сотрудниками Оксфордского университета Зонгом Ю и Каори Курибаяши. В сложенном состоянии стент занимает минимальный объём и легко проходит по артерии. Достигнув нужного места, он раскладывается до рабочего состояния.

Удивительно, но принципы оригами можно применять не только к осязаемым вещам, но и к нематериальным объектам. Например, таким образом учёные пытаются манипулировать формой траектории луча. Так называемое «оптическое оригами» было разработано инженерами Калифорнийского университета Сан-Диего с целью найти новый способ уменьшения размеров оптических систем. Исследователи взяли небольшой диск (прозрачный кристалл фторида кальция) и проделали в нём концентрические отверстия. Свет попадает в систему через внешнее кольцо. К диску применена «алмазная огранка», а также задействуется набор отражателей, которые искусственно увеличивают оптический путь. В центре «линзы-оригами» расположен светочувствительный датчик, на который свет попадает после многократных отражений. Новая оптическая система способна заменить громоздкие комплекты линз, уменьшив исходную оптическую конструкцию приблизительно в семь раз. После устранения учёными единственного недостатка нового объектива - маленькой глубины резкости из-за расположения апертуры вдоль края линзы, новая оптика найдёт широкое применение.

Одна из перспективных разработок на базе оригами - протезы межпозвоночных дисков, которые вставляются в разрез, после чего расширяются, превращаясь в две закруглённые конструкции, качающиеся друг на друге и имитирующие работу здорового диска.

Новые возможности откроет человечеству и ДНК-оригами. В 2006 году американский биолог Пол Ротемунд из Калифорнийского технологического института представил своё открытие, связанное с молекулярным программированием. Учёный нашёл способ придать молекуле дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) определённую форму. Для этого используется свойство азотистых оснований образовывать пары определённых типов с помощью водородных связей при взаимодействии цепей нуклеиновых кислот. В качестве скрепляющих агентов Ротемунд использовал короткие синтетические ДНК-нити, конфигурация которых была рассчитана с помощью компьютерной программы, а затем синтезирована в лаборатории. Ему удалось прикрепить синтетические ДНК-нити в запрограммированных местах, а потом стянуть основную ДНК в нужную форму. Для демонстрации учёный использовал модели, сложенные из нитей ДНК в буквы, известные фигуры и даже смайлики. Такое моделирование может использоваться при разработке наноустройств. В том же институте при использовании техники ДНК-оригами был создан функционирующий переключатель (транзистор). Он в десять раз меньше аналогичных элементов, используемых в современных электронных устройствах. В перспективе можно будет создать целый компьютер из ДНК-элементов или даже скомбинированные из живых и искусственных объектов системы. Процесс сборки запрограммированных молекулярных форм происходит самостоятельно, на основе принципов формирования двойной спирали ДНК.

В течение нескольких лет метод ДНК-оригами совершенствовался, учёные отрабатывали его на различных трёхмерных объектах - коробках, шестерёнках и прочих вещах. Так появился экспериментальный маленький кувшин объёмом всего 800 тысяч молекул воды. Эта технология позволит создать носители для точной транспортировки лекарства в нужную часть органа, что повысит эффективность лекарств и снизит неблагоприятные побочные эффекты.

Полицейский бронированный щит, выполненный в технике Миура-ори. Очень компактен в сложенном состоянии, высокомобилен, раскладывается за несколько секунд и прекрасно выполняет свою основную функцию - защиту от пуль. Может укрыть за собой до трёх человек одновременно. Разработан командой учёных из частного американского Университета имени Бригама Янга.

И это лишь только некоторые из направлений, где сегодня начинают активно использоваться оригами-технологии. Многие из них имеют чисто бытовое назначение (например, обувь, состоящая из одного элемента и сшивающаяся всего одним швом), другие призваны решать какие-то социальные проблемы (складные оригами-палатки для бездомных), третьи позволяют сказать новое слово дизайнерам интерьеров или одежды (платье-оригами). Так что простое увлечение фигурками из бумаги сегодня может стать очень и очень перспективным занятием.

Подписаться на новыe материалы можно здесь.

В последние годы наиболее важная задача для физиков и материаловедов создание новых управляемых материалов , демонстрирующих желаемые физические свойства . Теперь ученые из университета Массачусетса Амхерст , университетов Корнелла и Западной Новой Англии используют методы складывания на основе оригами для изменения фундаментальных физических свойств любых тонких листов.

Существует особый тип складывания оригами под названием Миура - ори с необычными свойствами. Этот способ складывания назван в честь астрофизика , который изобрел эту технику , представляет собой ряд сложенных параллелограммов , которые изменяют жесткость листа бумаги только на основании определенного рисунка складок.

Также известное как мозаика , это специальное складывание , которое встречается в природе в некоторых листьях и тканях , образует плоскую поверхность , используя повторяющиеся чередующиеся “гора-долина” зигзагообразные складки . Сложенные таким образом объекты складываются при сжатии как гармошка , так что они могут быть упакованы в очень малый объем , но потом развертываться с небольшим усилием от углов . Эта техника была использована в космосе для запуска спутников с солнечными батареями , которые могут быть развернуты с помощью всего лишь нескольких небольших двигателей по краям .

Ученые объясняют , - " Когда вы сжимаете большинство материалов по одной оси , они расширяются в других направлениях . Однако небольшой класс материалов делает противоположное - если вы сжимаете их в одном направлении , они разрушаются равномерно во всех направлениях . Этот способ складывания оригами показывает нам, как использовать это свойство для создания новых устройств . Необычные материалы могут быть выполнены из традиционных , надо просто изменить их микроструктуру ."

Работа объединяет оригами , метаматериалы , кристаллографию и другие области . Активные материалы могут менять свою форму , размер и/или физические свойства при изменении температуры , давления, электро-магнитных полей или других влияний . С такими материалами исследователи смогут создавать целые структуры и системы из отдельных кусков , которые являются гибкими, упругими и эластичными .

В частности, это дает возможность сделать перепрограммируемый материал . Путем переключения элементов структуры оригами между двумя устойчивыми состояниями можно сделать структуру более жесткой , избирательно ослабить определенные части , и так далее . Причем это можно сделать обратимо . Такая структура материалов может использоваться для милли- , микро- и нанометрового размера систем . Миура - ори можно считать механическим метаматериалом , потому что его жесткостью можно управлять с помощью конкретных углов сгиба параллелограммов .

Физики отмечают, что редко можно найти метаматериалы , свойства которых можно изменять за счет их оригинального дизайна , но механические оригами-метаматериалы обладают повышенной гибкостью именно из-за связи их свойств с о “складной” структурой .

Для многих математика - это сухие цифры, расчеты и графики, разобраться в которых просто невозможно. Мы решили доказать, что это вовсе не так и собрали несколько гифок, которые наглядно показывают те или иные математические законы. Впрочем, даже если вам ничего не будет понятно, смотреть все равно интересно.

1. Как понять логарифмы:

2. Лист бумаги, сложенный методом миура-ори:

3. Как на самом деле выглядит число Пи :

4. Визуализация синуса и косинуса:

5. Как площадь круга соотносится с треугольником:

6. Треугольник Рёло - простейшая после круга фигура постоянной ширины. Если к треугольнику Рёло провести пару параллельных опорных прямых то независимо от выбранного направления расстояние между ними будет постоянным:

7. И с его помощью можно сверлить квадратные отверстия:

8. Как работает треугольник Паскаля (на вершине и по бокам - единицы, каждое число равно сумме чисел, расположенных над ним):

9. Решето Эратосфена - алгоритм нахождения простых чисел до числа n: